Pequeño dodecicosacrono

Pequeño dodecicosacrono
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	pequeño dodecicosaedro
Elementos
Vértices	32
Aristas	120
Caras	60
Más información
MathWorld	SmallDodecicosacron
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En geometría, el pequeño dodecicosacrono (o pequeño trisicosaedro díptero) es el dual del pequeño dodecicosaedro (U₅₀).^[1]​ Es visualmente idéntico al pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal. Posee 60 caras en forma de antiparalelogramo que se cruzan entre sí.

Proporciones

Forma de las caras

Cada cara tiene dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 12.661\,078\,804\,43^{\circ }}$ y dos ángulos de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 129.657\,475\,656\,13^{\circ }}$. Las diagonales de cada antiparalelogramo se cortan en un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 37.681\,445\,539\,45^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a ${\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}}$, que es el número áureo. Parte de cada cara se encuentra dentro de la figura, por lo que no es completamente visible en los modelos sólidos.

Referencias

1. Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Small dodecicosacron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Poliedros uniformes y duales