Spline de Catmull-Rom

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Spline de interpolación Catmull–Rom con cuatro puntos.

Usado en las matemáticas y en los gráficos de computadora, la spline de Catmull-Rom es una curva nombrada así por sus creadores Edwin Catmull y Raphael Rom. La ventaja principal de esta técnica es que el conjunto original de puntos también es parte de los puntos de control de la curva spline.

Construcción

Se requieren dos puntos adicionales en cada extremo de la curva. La implementación por defecto del algoritmo Catmull-Rom es capaz de producir ciclos y auto-intersecciones. Las implementaciones Catmull-Rom centrípetas y cordales fueron introducidas como una solución para este problema usando un cálculo apenas diferente. Ha sido demostrado que solo la parametrización centrípeta no forma cúspides o auto-intersecciones.

Usos

En gráficos de computadora, las splines de Catmull-Rom son usadas frecuentemente para lograr interpolaciones de movimiento suavizadas entre imágenes "claves". Por ejemplo, la mayoría de las animaciones de trayectos de cámara generados a partir de "cuadros claves" son realizados usando splines de Catmull-Rom. En general son populares por ser relativamente fáciles de calcular, lo que garantiza que cada "cuadro clave" pertenecerá a la spline y que las tangentes de la curva generada son continuas sobre múltiples segmentos.

Enlaces externos

• Catmull-Rom curve with no cusps and no self-intersections – implementation in Java
• Catmull-Rom curve with no cusps and no self-intersections – simplified implementation in C++
• Catmull-Rom splines – interactive generation via Python, in a Jupyter notebook