Su nombre completo era Sølvi Valborg Kristi Wang, y nació en Bærum, Noruega, siendo sus padres el director de orquesta y músico de jazzYngvar Wang (1904–1960) y la cantante de iglesia Ragnhild Marie Gulbrandsen (1905–1991). A los cuatro años de edad debutó como cantante en la orquesta dirigida por su padre en el restaurante Regnbuen. Actuó por vez primera en la radio a los ocho años de edad junto a Jens Book-Jenssen y Kristian Hauger.[2] Desde los 15–16 años cantó con la orquesta de Øivind Bergh, frecuentando también el Den Norske Swingklubb. Estudió piano bajo la dirección de Robert Riefling, y canto con Anne Brown. A lo largo de su carrera contribuyó como cantante al lanzamiento de más de 70 grabaciones discográficas.
En el Hegdehaugen gymnas conoció a su futuro esposo, el compositor y productor Egil Monn-Iversen. Wang y Monn-Iversen se casaron en 1951, y permaneciendo juntos hasta la muerte de ella en 2011. La pareja tuvo dos hijos, la productora televisiva Bitte Monn-Iversen y el productor cinematográfico Stein Monn-Iversen.[3]
En 1950, a los 21 años de edad, fue contratada para trabajar en el archivo gramofónico de la Norsk Rikskringkasting como experta en jazz y música de baile gracias a sus estudios y experiencias musicales. Responsable de la compra y selección de discos del género, seleccionó la música emitida en el programa «Morgenmelodien» y en la entrada del show «Dansemusikk på grammofon». Sin embargo, prevalecía su carrera como cantante y actriz, por lo que en enero de 1953 renunció a su cargo. Fue sustituida por el músico de jazz.[4]
Sølvi Wang inició The Monn Keys junto a Egil Monn-Iversen, y fue la única artista que permaneció en la formación a lo largo de toda su trayectoria desde los años 1940 a los 1960. Con el grupo viajó en gira por Escandinavia, Benelux, Alemania Occidental, Suiza y Austria, consiguiendo especiales éxitos en su país natal y en Suecia. Fue también copropietaria de la empresa Egil Monn-Iversen AS, que en 1959 facturaba el 23 por ciento del total de la industria musical noruega. La compañía trabajaba en el lanzamiento de discos, editoriales musicales, conciertos, producciones cinematográficas y revistas.
Wang actuó en varias revistas representadas en el Chat Noir y en el Edderkoppen teater de Oslo, como solista y como parte de The Monn Keys. En el campo de la revista tuvo una estrecha colaboración con Leif Juster y Rolf Just Nilsen, organizando varias actuaciones con cada uno de ellos. Tuvo especial éxito su show en solitario Song of Sølvi, representado en 1970.
Cuando Norsk Rikskringkasting inició sus emisiones televisivas regulares en 1960, ella fue parte central de la oferta de entretenimiento de la emisora gracias a programas como Slagerparaden y Prospektkortet, que fueron igualmente populares en otros países nórdicos.[5] Desde 1964 estuvo ligada al Det norske teatret, en el cual interpretó primeros papeles en los musicales Trost i taklampa, Annie Get Your Gun, El rey y yo, West Side Story, El violinista en el tejado, Bør Børson jr. y Ungen. Además, trabajó en piezas teatrales, películas y series televisivas.
Fue la primera noruega en ganar el festival internacional de televisión Rose d'Or, logro obtenido en 1966 gracias al show de humor That's Entertainment. Gracias a ello fue invitada a participar en el programa The Ed Sullivan Show en los Estados Unidos,[6] así como en el London Palladium. El éxito le valió una oferta para hacer un programa de humor para la BBC. Recibió igualmente invitaciones para participar en varias ocasiones en el London Palladium y en el Show de Ed Sullivan, pero ella finalmente declinó aceptar a fin de priorizar su vida familiar y su carrera en Noruega.[7]
En la década de 1980 Wang fue nombrada ciudadana honoraria de la ciudad de Oslo por el entonces alcalde Albert Nordengen, y en 1989 recibió la Estatuilla Leonard por su trabajo en el campo de la revista. Fue también galardonada en 1983 con el Leif Justers Ærespris junto a Jens Book-Jenssen, Bias Bernhoft y Per Lekang.
Su último papel sobre los escenarios fue el de Golde en El violinista en el tejado en el año 1987. En 1988, a los 59 años de edad, se retiró finalmente de la escena.