Teorema de Gibbard-Satterthwaite

El teorema de Gibbard-Satterthwaite, cuyo nombre proviene de los académicos Allan Gibbard y Mark Satterthwaite, es un resultado sobre sistemas electorales deterministas en los que se elige a un único ganador a partir de las preferencias de los votantes, donde cada votante consigna a todos los candidatos por orden de preferencia. El teorema afirma que en elecciones donde concurran tres o más candidatos, debe producirse uno de los siguientes efectos para cada regla de votación:

1. La regla es dictatorial (v.gr., hay un solo individuo que puede elegir al ganador), o
2. Hay candidatos que de acuerdo con la regla nunca pueden ganar, o
3. La regla puede ser objeto del voto útil, en el sentido de que un votante con información completa sobre los demás votantes no vota respetando sus preferencias.

Las reglas que impiden el triunfo de determinados candidatos son dictatoriales e inefectivas. Cada sistema de votación que elige un solo ganador o bien es manipulable o bien no cumple las condiciones del teorema.

Referencias

• Michael Dummett (1984). Voting Procedures. Oxford. ISBN 978-0198761884. 
• Dummett, Michael (2005). «The work and life of Robin Farquharson». Social Choice and Welfare 25 (2): 475-483. doi:10.1007/s00355-005-0014-x. 
• Rudolf Farra and Maurice Salles (octubre de 2006). «An Interview with Michael Dummett: From analytical philosophy to voting analysis and beyond». Social Choice and Welfare 27 (2). 
• Farquharson, Robin (Feb. de 1956). «Straightforwardness in voting procedures». Oxford Economic Papers, New Series 8 (1): 80-89. JSTOR 2662065. 

• Michael Dummett and Robin Farquharson (Jan. de 1961). «Stability in Voting». Econometrica 29 (1): 33-43. JSTOR 1907685. doi:10.2307/1907685. 

• Allan Gibbard (1973). «Manipulation of voting schemes: a general result». Econometrica 41 (4): 587-601. JSTOR 1914083. 
• Mark A. Satterthwaite (abril de 1975). «Strategy-proofness and Arrow's Conditions: Existence and Correspondence Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions». Journal of Economic Theory 10: 187-217. doi:10.1016/0022-0531(75)90050-2. 
• Alan D. Taylor (abril de 2002). «The manipulability of voting systems». The American Mathematical Monthly. JSTOR 2695497. 

Enlaces externos

• The Proof of the Gibbard–Satterthwaite Theorem Revisited
• Arrow’s Theorem and the Gibbard–Satterthwaite Theorem: A Unified Approach