Erifunktsioon on funktsioon, mis pole elementaarfunktsioon, aga on nii oluline et, sel on oma nimi, näiteks Riemanni dzeetafunktsioon. Erifunktsioone defineeritakse astmeridadena, lõpmatute korrutistena, trigonomeetriliste ridadena, ortogonaalridadena, integraalidena, integraal-, diferentsiaal-, diferents- ja funktsionaalvõrrandite lahenditena ning ka genereerivate funktsioonide kaudu.[1]
Tähtsamateks erifunktsioonideks on gammafunktsioon, beetafunktsioon, silinderfunktsioonid, (Besseli, Neumanni, Hankeli ja nende modifitseeritud funktsioonid), integraalsiinus, integraalkoosiinus, integraallogaritm, ja integraalne eksponentfunktsioon, Laplace'i funktsioon ja veafunktsioon, Fresneli integraalid, elliptilised integraalid ja funktsioonid. Omaette klassi moodustavad ortogonaalsed polünoomid.