Hüvetegur

Hüvetegur või Q-tegur^[1] (tähis Q, inglise k quality factor) on sumbumisega võnkumisvõimelise süsteemi (näiteks pendli, elektrilise võnkeringi) dimensioonita tunnussuurus, mis iseloomustab süsteemi võnkumisel tekkivat energiakadu. Kui süsteemis kaod puuduksid, jääks kord ergutatud võnkumine kestma. Paratamatult esinevate energiakadude tõttu võnkumise amplituud aegamööda väheneb. Mida väiksemad on kaod võnkesüsteemi salvestatud energia suhtes, seda aeglasemalt võnkumine sumbub ja vastavalt seda suurem on hüvetegur.

Definitsioon

Hüvetegur on võrdne võnkumise perioodide arvuga, mida on vaja võnkumise amplituudi vähenemiseks ${\displaystyle 1/e^{\pi }}$ võrra algsest amplituudist^[2]. Teise hüveteguri definitsiooni järgi on hüvegur resonantsi "teravust" kirjeldav suurus, kus teravust näitab resonantssageduse, ${\displaystyle f_{0}}$, suhe sageduste vahesse ${\displaystyle f_{+}-f_{-}}$, millel võnkumisel on poole väiksem võimsus resonantssagedusel võkumisega võrreldes ^[3].

${\displaystyle Q={\frac {f_{0}}{f_{+}-f_{-}}}}$

Seos sumbumusega

Hüveteguri Q pöördväärtust nimetatakse sumbumuseks d:

${\displaystyle d={\frac {1}{Q}}.}$

Võnkeringi hüvetegur

Elektrilise võnkesüsteemi hüvetegur avaldub süsteemis pendelduva reaktiivvõimsuse ${\displaystyle P_{\mathrm {r} }}$ ja aktiivvõimsuse ${\displaystyle P_{\mathrm {a} }}$ suhtena:

${\displaystyle Q={\frac {P_{\mathrm {r} }}{P_{\mathrm {a} }}}.}$

Võnkeringis põhjustab kadusid ja seega vähendab hüvetegurit peamiselt induktiivpooli mähise aktiivtakistus (mis pinnanähtuse tõttu kasvab koos sagedusega); kaod tekivad ka pooli südamikus ja kondensaatori dielektrikus.

Võnkeringi hüvetegurit saab väljendada pooli induktiivtakistuse või kondensaatori mahtuvustakistuse ja kaotakistuse kaudu, samuti võnkeringi mahtuvuse, induktiivsuse ja kaotakistuse kaudu.

LC-jadavõnkering
(R ‒ kaotakistus)

LC-rööpvõnkering
(R ‒ kaotakistus)

Jadavõnkeringi hüvetegur

${\displaystyle Q={\frac {\omega L}{R}}={\frac {1}{R\cdot \omega C}}={\frac {1}{R}}\cdot {\sqrt {\frac {L}{C}}}.}$

Rööpvõnkeringi hüvetegur

${\displaystyle Q={\frac {R}{\omega L}}=R\cdot \omega C=R\cdot {\sqrt {\frac {C}{L}}}.}$

Nendes valemites (kõik suurused põhiühikutes)

${\displaystyle \omega L\ =2\pi fL}$ ‒ pooli induktiivtakistus;

${\displaystyle {\frac {1}{\omega C}}\ ={\frac {1}{2\pi fC}}}$ ‒ kondensaatori mahtuvustakistus;

${\displaystyle L}$ ‒ induktiivsus;

${\displaystyle C}$ ‒ mahtuvus;

${\displaystyle R}$ ‒ kaotakistus.

Hüveteguri väärtusi eri võnkesüsteemides

Võnkesüsteem	Hüvetegur
Võnkevõime piirväärtus	0,5
Elektrodünaamiline valjuhääldi	0,2…1,2
LC-võnkering	10^2
Kellapendel	10^4
Kvartsresonaator	(3…10)×10^5
Sagedusstabiliseeritud laser	10^5
Tseesium-aatomkell	10^13

Vaata ka

• Võnkering
• Resonants
• Sumbumus

Viited

1. Korrovits, Viktor (2002). Inglise-eesti füüsikasõnaraamat = English-Estonian dictionary of physics. Henn Käämbre. Tallinn: TEA Kirjastus. ISBN 9985-71-110-6. OCLC 249510480.
2. Morse, Philip M. (1986). Theoretical acoustics. K. Uno Ingard. Princeton, N.J. Lk 41. ISBN 0-691-08425-4. OCLC 14068106.
3. Garrett, Steven L. (2017). Understanding acoustics : an experimentalist's view of acoustics and vibration. Cham, Switzerland: Springer. Lk 102–103. ISBN 978-3-319-49978-9. OCLC 974439812.

Välislingid

• Explanation of Q factor in radio tuning circuits
• Calculating the cut-off frequencies when center frequency and Q factor is given