Lõpmatult diferentseeruv funktsioon ehk sile funktsioon[1] on funktsioon, millel on teatava piirkonna igas punktis olemas mistahes järku täisdiferentsiaal.[2]
Ühe muutuja funktsioon on järelikult sile, kui sel leidub mistahes vaadeldavas piirkonnas mistahes järku tuletis.