Pulsi-amplituudmodulatsioon

Impulss-amplituudmodulatsioon (PAM) on üks signaali edastamisel kasutatavatest modulatsioonimeetoditest, kus edastatav sõnum on kodeeritud signaali amplituudi impulssidesse. Edastatavat signaali diskreeditakse kindla ajavahemiku tagant ja igat diskreetimise tulemust muudetakse vastavalt moduleeritava signaali amplituudile. Tüüpilise PAM demoduleerimise korral kasutatakse Nyquisti diskreetimissagedust ja seejärel lastakse läbi madalpääsfiltri. ^[1]

Modulatsiooni diskreetimismeetodid

Impulss-amplituudmodulatsiooni diskreetimismeetodid signaali edastuseks jagunevad kahte rühma:

Lameda katusega PAM
Naturaalne PAM

Lameda katusega PAM-is on impulss otseselt proportsionaalne modulatsiooni signaali amplituudiga impulsi toimumise ajahetkel. Signaali amplituudi ei saa muuta sisend analoogsignaali suhtes, ehk amplituudi katused jäävad lamedaks.^[1]

Naturaalse PAM-is on samuti iga impulss otseselt proportsionaalne modulatsiooni signaali amplituudiga. Erinevalt lameda katusega PAM-ist järgneb naturaalne PAM väljund impulsi amplituudi signaali väärtust ülejäänud tsüklist.^[1]

Modulatsiooni tüüp

Impulss-amplituudmodulatsioon jaguneb kahte kategooriasse:

Ühe polaarsusega PAM
Kahe polaarsusega PAM

Ühe polaarsusega PAM on meetod, kus signaalile lisatakse kindla suurusega vertikaalnihe, et teha kindlaks, et kõik impulsid oleksid positiivsed. ^[1] ^[2]

Kahe polaarsusega PAM on meetod, kus vertikaalnihet ei lisata ja impulsid võivad olla nii negatiivsed kui ka positiivsed.^[1] ^[2]

Impulss-amplituudmodulatsiooni süsteemis võib impulsi amplituud olla otseselt proportsionaalne modulatsiooni amplituudiga. Võimalik on ka süsteem kus impulsi amplituud on pöördvõrdeline modulatsiooni amplituudiga.^[1] ^[2]

Arvutused

Impulss-amplituudmodulatsioon on süsteem, mida on võimalik visualiseerida kui lülitit, mis sulgeb iga $T_{s}$ sekundi tagant ja jääb suletuks $\varDelta$ sekundiks. PAM signaal on kokkuvõetuna pidevsignaali $x(t)$ ja perioodilise signaali $p(t)$ korrutis , kus perioodiline signaal $p(t)$ koosneb $\varDelta$ laiustest impulssidest, amplituudiga ${\frac {1}{\varDelta }}$ ja perioodiga $T_{s}$ . Seega, $x_{PAM}$ koosneb kitsatest impulssidest mille amplituudid on signaali impulsi laiuse piires. Kitsaste impulsside korral on võimalik impulsi amplituudi oletada sämpli võtmise ajal, seda nimetatakse lameda katusega impulss-amplituudmodulatsiooniks. Väikese impulsi $\varDelta$ laiuse korral on PAM signaal järgnev ^[3]:

$x_{PAM}(t)=x(t)p(t)={\frac {1}{\varDelta }}\sum _{m}x(mT_{s})[u(t-mT_{s})-u(t-mT_{s}-\varDelta )]$

Perioodiline signaal $p(t)=\sum _{k=-\infty }^{\infty }P_{k}e^{jk\varOmega _{0}t},$ kus $\varOmega _{0}={\frac {2\pi }{T_{s}}}$

Kus $P_{k}$ on Fourier' rea koefitsiendid. Ehk PAM signaali on võimalik väljendada matemaatilisel kujul kui

$X_{PAM}(t)=\sum _{k=-\infty }^{\infty }P_{k}x(t)e^{jk\varOmega _{0}t}$

Diskreetimissagedus peab olema vähemalt kaks korda suurem kui kõige kõrgem sageduskomponent, mis esineb signaalis. Kui vastav tingimus ei ole täidetud, tekib spektri leke, ehk kõrgema sagedusega komponendid avalduvad madalama sageduskomponentide hulgas, teisisõnu tekib aliase (aliasing) efekt. Aliase efekti tekkimise vältimiseks on vaja moduleeritav sisend signaal enne läbi lasta anti-aliase filtrist. ^[1]

Demodulatsioon

Impulss-amplituudmodulatsiooni signaali demodulatsiooniks on vaja moduleeritud signaal lasta läbi madalpääsfiltri, mille filtri mahalõikesagedus peab olema vähemalt sama suur kui sisend signaali kõrgeim sageduskomponent. Madalpääsufilter eemaldab kõrgsageduslikud pulsatsioonid ja annab väljundiks demoduleeritud signaali. Signaal antakse seejärel inverteeritud operatsioonivõimendisse, et võimendada signaal oma demodulatsiooni eelsesse amplituudi väärtusesse. ^[1]

Madalpääsfiltriga filtreerides tekib moonutus tulenevalt aperture efektist, mida pikem on impulsi kestus, seda suurem on moonutus. Aperture efekti moonutust on võimalik parandada kasutades ekvalaiserit, mille efekt oleks Aperture efektile vastupidine. ^[4]

Vooluring

Lihtne impulss-amplituudmodulatsiooni vooluring vajab vaid kahte takistit ja ühte NPN-transistori. Kokkuvõetult on süsteem kui lihtne ühine kollektorahel (emitteri jälgija). Modulatsiooni diskreetimissagedus on sama mis vooluringi kella taktsagedus. Moduleeritav signaal ja süsteemi kell on transistori baasi sisendiks. Kui süsteemi kell on madal, on vooluringi väljund null. Kui süsteemi kell on kõrge, käitub signaal ühise kollektorahelana ja süsteemi väljund on proportsionaalne moduleeritava signaaliga. ^[5]

Eelised ja puudused

Eelised ^[6]:

Lihtne protsess signaali modulatsiooniks ja demodulatsiooniks
Andmeid edastatakse kiiresti ja efektiivselt
Kõige lihtsam modulatsiooni tüüp
Moduleeritud ja demoduleeritud signaali saatmiseks ja saamiseks on vaja väga lihtsat vooluringi

Puudused ^[6]:

Modulatsioon nõuab süsteemilt suurt ribalaiust
Signaali müra on suur
Madal energiatõhusus
Müra on raske eemaldada, kuna see mõjutab informatsiooni kandvat amplituudi osa.

Kasutus

Ethernet

Mõned Etherneti sidestandardid kasutavad impulss-amplituudmodulatsiooni. Näiteks kasutab 1000BASE-T4 Gigabit Ethernet standard PAM5 modulatsiooni. ^[7]

Videokaardid

Nvidia ja Microni välja töötatud videokaardi mälu, mis kasutab PAM4-modulatsiooni. Mälu on kasutatud videokaartidel Nvidia RTX 3080 ja Nvidia RTX 3090. PAM4 modulatsioon võimaldab videokaardil edastada 2 bitti ühe kella tsükli jooksul ilma voolu ja ruumi kasutuse tõusuta. ^[8]

Valgusdioodi draiverid

Impulss-amplituudimodulatsiooni kasutatakse ka valgusdioodide (LED) kontrolliks. PAM põhjal ehitatud draiver, mis pakub paremat energiasäästlikust võrreldes teiste modulatsioonidega, näiteks pulsilaiusmodulatsioon (PWM). Impulss-amplituudmodulatsiooni kasutades draiveris võimaldab see sünkroonida valgusdioode. PAM draiveriga valgusdioode on võimalik kasutada andmeedastusel. Valgusdioodide kiire reageerimiskiirus võimaldab andmeid vahetada suurtel sagedustel. ^[9]

Viited

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 ^1,6 ^1,7 ELPROCUS. "Pulse Amplitude Modulation". Vaadatud 18.04.2021.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 Prof. Dr. Adel El-Sherif. "Communications (2)" (PDF). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 29.07.2018. Vaadatud 18.04.2021.
↑ Luis F.Chaparro. "Signals and Systems Using MATLAB (Third edition)". Vaadatud 18.04.2021.
↑ Dr. Lubab A. Salman, Hajer S. Muhammed Ridha, Yaseen A. Mohammed. "Pulse Amplitude Modulation" (PDF). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 7.06.2021. Vaadatud 07.06.2021.{{netiviide}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
↑ Sreejith Hrishikesan. "Types of Pulse Modulation". Vaadatud 18.04.2021.
↑ ^6,0 ^6,1 RF Wireless World. "Advantages and Disadvantages of PAM PWM PPM". Vaadatud 07.06.2021.
↑ GEORGE SCHROEDER. "What PAM5 means to you". Vaadatud 18.04.2021.
↑ Ryan Smith. "Micron Spills on GDDR6X: PAM4 Signaling For Higher Rates, Coming to NVIDIA's RTX 3090". Vaadatud 18.04.2021.
↑ Tim Whitaker. "Closed-loop electronic controllers drive LED systems". Vaadatud 18.04.2021.

[yks-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 ^1,6 ^1,7 ELPROCUS. "Pulse Amplitude Modulation". Vaadatud 18.04.2021.

[kaks-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 Prof. Dr. Adel El-Sherif. "Communications (2)" (PDF). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 29.07.2018. Vaadatud 18.04.2021.

[kolm-3] Luis F.Chaparro. "Signals and Systems Using MATLAB (Third edition)". Vaadatud 18.04.2021.

[kaheksa-4] Dr. Lubab A. Salman, Hajer S. Muhammed Ridha, Yaseen A. Mohammed. "Pulse Amplitude Modulation" (PDF). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 7.06.2021. Vaadatud 07.06.2021.{{netiviide}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)

[neli-5] Sreejith Hrishikesan. "Types of Pulse Modulation". Vaadatud 18.04.2021.

[kymme-6] 6,0 ^6,1 RF Wireless World. "Advantages and Disadvantages of PAM PWM PPM". Vaadatud 07.06.2021.

[viis-7] GEORGE SCHROEDER. "What PAM5 means to you". Vaadatud 18.04.2021.

[kuus-8] Ryan Smith. "Micron Spills on GDDR6X: PAM4 Signaling For Higher Rates, Coming to NVIDIA's RTX 3090". Vaadatud 18.04.2021.

[cem-9] Tim Whitaker. "Closed-loop electronic controllers drive LED systems". Vaadatud 18.04.2021.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]