U-seaduse algoritm

μ-seaduse algoritm on kompander algoritm, mida kasutatakse peamiselt 8-bitise impulsskoodmodulatsioon digitaalsete andmete edastamiseks telekommunikatsioonis Põhja-Ameerikas ja Jaapanis.'μ-seadusele sarnane algoritm on A-seadus. Seda kasutatakse regioonides, kus telekommunikatsiooni maailmas kasutatakse signaalide transportimiseks E-1 ahelat. Antud seadust kasutatakse peamiselt Euroopas^[1].

Algoritm vähendab dünaamikaulatust audiosignaalil. Analoogsüteemides, võib selle tulemusena suurendada Signaali-müra suhet. Digitaalses maailmas, on võimalik, et see algoritm vähendab kvantiseerimisviga.

Omadused

• μ-seaduse algoritm on lineaarne umbkaudne väärtus logaritmiline suhe sisend ja väljundile.^[2]
• Algoritmi kasutatakse 8-bitiliste sõnade jaoks (256 taset, üks iga kvantiseerimise intervalli jaoks). 8-bitiline lubab ribalaiuseks 64 kilobitti sekundis(kbps).
• Algoritmi dünaamika ulatus koosneb 16-st erinevast segmendist. Kaheksa positiivset ja kaheksa negatiivset segmenti. Iga segment on kaks korda pikem kui eelmine.
• 8-bittiline sõna on jagatud osadeks, esimene bit(MSB) määrab ära polaarsuse. Teine,kolmas ja neljas identifitseerivad segmendi.
• μ-seadus võimaldab paremat signaali esitust, kui temaga väga sarnane A-seadus.

Lihtsamalt öeldes, μ-seaduse algoritm pakib kokku igasugused helid 8-bitiseks, kui seda edastatakse telekommunikatsioonisüsteemis. Selle tulemusena saavutatakse puhtam heli, kuid säilitatakse sama kõrge heli kvaliteet. ^[1]

Algoritmi tüübid

Pidev

Kui antakse sisendisse x, siis μ-seaduse algoritmi saab arvutada valemiga ^[3]

μ-seaduse algoritm

Inverteeritud μ-seaduse algoritm

$${\displaystyle F(x)=\operatorname {sgn}(x){\dfrac {\ln(1+\mu |x|)}{\ln(1+\mu )}},\quad -1\leq x\leq 1,}$$

Algse signaali saab taastada $${\displaystyle F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\dfrac {(1+\mu )^{|y|}-1}{\mu }},\quad -1\leq y\leq 1.}$$

Kus μ = 255, nagu on Põhja-Ameerika ja Jaapani standardid. Sgn on signumfunktsioon, mis põhimõtteliselt võtab reaalarvult ära ta märgi.

Diskreetne

Diskreetne vorm on defineeritud koodeksis G.711^[4]. Koodeksis pole täpselt kirjas, kuidas tuleb käsitleda väärtusi, mis asetsevad piirangute äärtes. Näiteks kui on kasutusel arv +31, siis kuidas tuleb seda programmeerida. Positiivsete ja negatiivsete väärtuste erinevus on see, et negatiivsete arvude piirang on arvust -31 kuni -2, positiivsete arvude piirang +30 kuni +1. Selle arvutamiseks kasutatakse Ones' complementi.

Kasutus

Analoogselt

Kasuta elektroonilist võimendit, et saavutada täielikult analoogne signaal.

Mittelineaarne ADC

Kasuta Analoog-digitaalmuundur kvantiseerimisviga.

Digitaalne

Kasuta kvantiseeritud digitaalset versiooni μ-seaduse algoritmiga, get muuta andmeid.

μ-seaduse algoritmi kodeeringu tabel^[5]

Kallutatud sisendväärtused	Kompressitud sõna kood
Bitt: 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0	Bitt: 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 a b c d x	0 0 0 a b c d
0 0 0 0 0 0 1 a b c d x x	0 0 1 a b c d
0 0 0 0 0 1 a b c d x x x	0 1 0 a b c d
0 0 0 0 1 a b c d x x x x	0 1 1 a b c d
0 0 0 1 a b c d x x x x x	1 0 0 a b c d
0 0 1 a b c d x x x x x x	1 0 1 a b c d
0 1 a b c d x x x x x x x	1 1 0 a b c d
1 a b c d x x x x x x x x	1 1 1 a b c d

Viited

1. "U-Law". Originaali arhiivikoopia seisuga 23. märts 2023. Vaadatud 26. märtsil 2023.
2. "Waveform Coding Techniques". Vaadatud 26. märtsil 2023.
3. https://www.ti.com/lit/ml/spra634/spra634.pdf?
4. "G.711 : Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies".
5. Castellano, Mark A. "µ-Law and A-Law Companding With Software or the McBSP" (PDF). Vaadatud 26. märtsil 2023.