Shapley-Shubik adierazle

Shapley-Shubik adierazlea erabakiak botuz hartu behar diren egoeretan, talde bakoitzaren erabaki boterea neurtzen saiatzen den adierazlea da, botu proportzioetatik abiatuz. Politikan erabiltzen da, legebiltzar edo udaletako talde politikoen indarrak neurtzeko, botu proportzio hutsak taldearen indarra ez baitu askotan egoki neurtzen. Lloyd Shapley eta Martin Shubik ekonomilari eta matematikariek asmatu zuten 1954. urtean.

Talde bati dagokion Shapley-Shubik adierazlea botu sekuentzia posible guztietan taldeak gehiengoa dakarren sekuentzien proportzioa da. Zenbat eta handiagoa izan, taldearen erabaki boterea orduan eta handiagoa izango da.

Joko teorian erabiltzen den Shapley-en balioan oinarritzen da, botu egoerak (legebiltzarretan, enpresetako administrazo kontseiluetan, ...) n jokalariko joko moduan azal baitaitezke.

Adibidea

Demagun udal batean hau dela talde ezberdinen zinegotzi kopurua:

A:3  B:2  C:1  D:1

Gehiengoa, erraz kalkula daitekeen bezala, 4 botuz lortzen da.

Botu sekuentzia guztien zerrenda idatzi eta ondoren, sekuentziak azaltzen duen botu ordenean botuen gehiengoa ematen duen taldea nabarmendu behar da:

ABCD	ABDC	ACBD	ACDB	ADBC	ADCB
BACD	BADC	BCAD	BCDA	BDAC	BDCA
CABD	CADB	CBAD	CBDA	CDAB	CDBA
DABC	DACB	DBAC	DBCA	DCAB	DCBA

A erabakiorra da 24 sekuentzietatik 12tan. Beraz, dagokion botere adierazlea 12/24=%50 da. Halaber, beste guztiek %16ko botere adierazlea dute.

Emaitzak interpretatzeko orduan, esan behar da gehiengoa ematen duten koalizioak emateko orduan B, C eta D taldeek indar edo botere berdina dutela, harrigarria bada ere, Bk 3 botu eta Ck eta Dk botu bana baitute. Adibide hoentan ikus daitekeen bezala, botu kopuruak ez du askotan adierazten talde bakoitzak duen indarra.

Kanpo estekak