یکیتکری

الگو:Infobox integer sequence

در ریاضیات سرگرمی، یِکیتِکری^{[نیازمند منبع]} عددی است مانند ۱۱، ۱۱۱، یا ۱۱۱۱ که فقط شامل رقم ۱ است — نوع خاصی از رقمتکری. این اصطلاح مخفف یکی تکراری (به انگلیسی: repeated unit) است و در سال ۱۹۶۶ توسط آلبرت اچ بیلر در کتاب خود سرگرمی‌ها در نظریه اعداد ابداع شد. ^{[note ۱]}

یک یکیتکری اول یک یِکیتِکری است که یک عدد اول نیز هست. اعداد اولی که در مبنای-۲ یکیتکری هستند، اعداد اول مرسن هستند. از مارس ۲۰۲۲، بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده ۱−2^82,589,933 ، بزرگ‌ترین عدد اول احتمالی R_8177207 و بزرگ‌ترین اول‌بودن منحنی بیضوی R₄₉₀₈₁ اول همگی یکیتکری هستند.

جستارهای وابسته

• همه یک چندجمله‌ای - تعمیم دیگری
• حدس گورماتیغ
• ده‌دهی متناوب
• رقمتکری
• عدد اول واگستاف - می‌توان به‌عنوان اعداد اول با مبنای منفی ${\displaystyle b=-2}$ در نظر گرفت

پانویس‌ها و منابع

منابع

1. (Beiler 2013، صص. 83)

منابع

• Beiler, Albert H. (2013) [1964], Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains, Dover Recreational Math (2nd Revised ed.), New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-21096-4
• Dickson, Leonard Eugene; Cresse, G.H. (1999), History of the Theory of Numbers, Volume I: Divisibility and primality (2nd Reprinted ed.), Providence, RI: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8218-1934-0
• Francis, Richard L. (1988), "Mathematical Haystacks: Another Look at Repunit Numbers", The College Mathematics Journal, 19 (3): 240–246, doi:10.1080/07468342.1988.11973120
• Gunjikar, K. R.; Kaprekar, D. R. (1939), "Theory of Demlo numbers" (PDF), Journal of the University of Bombay, VIII (3): 3–9
• Kaprekar, D. R. (1938a), "On Wonderful Demlo numbers", The Mathematics Student, 6: 68
• Kaprekar, D. R. (1938b), "Demlo numbers", J. Phys. Sci. Univ. Bombay, VII (3)
• Kaprekar, D. R. (1948), Demlo numbers, Devlali, India: Khareswada
• Ribenboim, Paulo (1996-02-02), The New Book of Prime Number Records, Computers and Medicine (3rd ed.), New York: Springer, ISBN 978-0-387-94457-9
• Yates, Samuel (1982), Repunits and repetends, FL: Delray Beach, ISBN 978-0-9608652-0-8

پیوند به بیرون

• Weisstein, Eric W. "Repunit". MathWorld.
• The main tables of the Cunningham project.
• Repunit at The Prime Pages by Chris Caldwell.
• Repunits and their prime factors at World!Of Numbers.
• Prime generalized repunits of at least 1000 decimal digits by Andy Steward
• Repunit Primes Project Giovanni Di Maria's repunit primes page.
• Smallest odd prime p such that (b^p-1)/(b-1) and (b^p+1)/(b+1) is prime for bases 2<=b<=۱۰۲۴
• Factorization of repunit numbers
• Generalized repunit primes in base -50 to 50

خطای یادکرد: خطای یادکرد: برچسب <ref> برای گروهی به نام «note» وجود دارد، اما برچسب <references group="note"/> متناظر پیدا نشد. ().