در آنالیز ریاضی تابع نیمپیوسته (انگلیسی: Semicontinuous function) تابعی است که تقریباً همهجا پیوسته است و در نقاطی که پیوسته نیست، نیمپیوستهٔ بالایی یا نیمپیوستهٔ پایینی دارد.[۱]