تابع چندمقداری

این نمودار نمایانگر یک تابع چندمقداری است؛ از طرفی نشانگر یک تابع «واقعی» نیست، چرا که ۳ در ${\displaystyle X}$ با ${\displaystyle b}$ و ${\displaystyle c}$ در ${\displaystyle Y}$ برابر است.

در ریاضیات، یک تابع چندمقداری (به انگلیسی: Multivalued function) شبیه به یک تابع است؛ اما ممکن است چندین مقدار را به هر ورودی مرتبط کند. به‌طور دقیق‌تر، یک تابع چندمقداری از یک دامنۀ ${\displaystyle X}$ به یک هم‌دامنۀ ${\displaystyle Y}$، می‌تواند با هر یک از مقادیر موجود در ${\displaystyle X}$ یک یا چند مقدار در ${\displaystyle Y}$ را مرتبط کند.

مثال

برای مثال، توابع معکوس مثلثاتی توابع چندمقداری هستند؛ زیرا توابع مثلثاتی دوره‌ای می‌باشند. برای مثال حاصل ${\displaystyle \arctan(1)}$ می‌تواند هر یک از مقادیر ${\displaystyle \pi /4}$، ${\displaystyle 5\pi /4}$، ${\displaystyle -3\pi /4}$ و غیره باشد.

جستارهای وابسته

• رابطه دوتایی
• ابرپیوند
• تابع جزئی

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Multivalued function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ نوامبر ۲۰۱۸.