توزیع نرمال ماتریسی

Matrix normal

نماد	${\displaystyle {\mathcal {MN}}_{n,p}(\mathbf {M} ,\mathbf {U} ,\mathbf {V} )}$
پارامترها	${\displaystyle \mathbf {M} }$ مکان (عدد حقیقی ${\displaystyle n\times p}$ ماتریس) ${\displaystyle \mathbf {U} }$ تجانس (positive-definite عدد حقیقی ${\displaystyle n\times n}$ ماتریس) ${\displaystyle \mathbf {V} }$ تجانس (positive-definite عدد حقیقی ${\displaystyle p\times p}$ ماتریس)
تکیه‌گاه	${\displaystyle \mathbf {X} \in \mathbb {R} ^{n\times p}}$
تابع چگالی احتمال	${\displaystyle {\frac {\exp \left(-{\frac {1}{2}}\,\mathrm {tr} \left[\mathbf {V} ^{-1}(\mathbf {X} -\mathbf {M} )^{T}\mathbf {U} ^{-1}(\mathbf {X} -\mathbf {M} )\right]\right)}{(2\pi )^{np/2}|\mathbf {V} |^{n/2}|\mathbf {U} |^{p/2}}}}$
میانگین	${\displaystyle \mathbf {M} }$
واریانس	${\displaystyle \mathbf {U} }$ (در میان ردیف) و ${\displaystyle \mathbf {V} }$ (در میان ستون)

در آمار، توزیع نرمال ماتریسی یا توزیع گاوسی ماتریسی یک توزیع احتمال است که تعمیم توزیع نرمال چند متغیره به متغیرهای تصادفی باارزش ماتریسی است.

منابع