فلوید ام گاردنر

فلوید ام گاردنر (به انگلیسی: Floyd M. Gardner) (۱۹۲۹ - ۲۰۲۱) یک متخصص و نویسنده مشهور در زمینه حلقه‌های قفل فاز (پی‌ال‌ال) بود. ویرایش‌های اول، دوم و سوم کتابِ تکنیک‌های قفل‌فاز[۱][۲][۳] بسیار تأثیرگذار بوده و همچنان مرجع شناخته شده‌ای در میان مهندسان برق متخصص در زمینه‌های مربوط به پی‌ال‌ال است. در سال ۱۹۸۰، گاردنر به دلیل مشارکت در درک و کاربرد حلقه‌های قفل فاز به عنوان عضو IEEE انتخاب شد.[۴]

مسئله گاردنر در محدوده قفل کردن

[ویرایش]

فلوید ام گاردنر «مفهوم محدوده قفل کردن» را برای پی‌ال‌ال‌ها معرفی کرد و مسئله را درصورت‌بندی آن مطرح کرد (معروف به مسئله گاردنر در محدوده قفل[۵][۶]). او در ویرایش اول کتاب خود یک مفهوم فرکانس قفل کردن را برای پی‌ال‌ال به این صورت معرفی کرد:[۱]: ۴۰  «اگر به دلایلی، اختلاف فرکانس بین ورودی و وی‌سی‌او کمتر از پهنای باند حلقه باشد، حلقه تقریباً بلافاصله بدون چرخه‌های (سیکل‌های) لغزشی قفل می‌شود. حداکثر اختلاف فرکانسی که این دستیابی سریع برای آن امکان‌پذیر است، فرکانس قفل کردن نامیده می‌شود». بعداً، گاردنر در ویرایش دوم و سوم کتاب خود خاطرنشان کرد که «علیرغم واقعیت مبهم، محدوده قفل کردن یک مفهوم مفید است» و «هیچ راه طبیعی برای تعریف دقیق فرکانس قفل کردن منحصر به فرد وجود ندارد».[۲]: ۷۰ [۳]: ۱۸۷–۱۸۸ یک رویکرد دقیق برای حل مسئله گاردنر و مقادیر تحلیلی دقیق برای محدوده قفل‌کردن توسط اِن کوزنتسوف و همکاران پیشنهاد شد.[۷][۸][۹]

حدس گاردنر در مورد حلقه‌های قفل‌فاز با پمپ‌بار

[ویرایش]

او یک مقاله IEEE نوشت[۱۰] که به شرح، مدل‌سازی ریاضی و توصیف حلقه‌های قفل فاز با پمپ‌بار پرکاربرد اختصاص داشت (به منابع زیر مراجعه کنید). این مقاله یک آموزش بزرگ برای دانشمندان و طراحانی است که می‌خواهند این سیستم سیگنال‌آمیخته پرکاربرد را کشف کنند. گاردنر یک مدل ریاضی خطی از سی‌پی-پی‌ال‌ال را استخراج کرد و بر اساس تحلیل آن، حدس‌زد که «می توان انتظار داشت که پاسخ گذرای پی‌ال‌ال‌های پمپ‌بار عملی تقریباً مشابه پاسخ پی‌ال‌ال کلاسیک معادل باشد»[۱۰]‌: ۱۸۵۶ (حدس گاردنر در مورد شباهت پاسخ‌های گذرا سی‌پی-پی‌ال‌ال و پی‌ال‌ال کلاسیک معادل[۱۱]).

چند مقالهٔ پُراِستناد

[ویرایش]
  • "Charge-Pump Phase-Lock Loops", IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-28, No. 11, November 1980.
  • "Interpolation in digital modems-Part I: Fundamentals", IEEE Transactions on Communications, 1993 (cited 297 times).
  • "Interpolation in digital modems. II. Implementation and performance", IEEE Transactions on Communications, 1993 (cited 276 times).

منابع

[ویرایش]
  1. ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ Gardner, Floyd M. (1966). Phase-lock techniques. New York: John Wiley & Sons.
  2. ↑ ۲٫۰ ۲٫۱ Gardner, Floyd M. (1979). Phase-lock techniques (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-04294-5.
  3. ↑ ۳٫۰ ۳٫۱ Gardner, Floyd M. (2005). Phase-lock techniques (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-73268-6.
  4. ↑ "IEEE Fellows 1980 | IEEE Communications Society".
  5. ↑ Leonov, G. A.; Kuznetsov, N. V.; Yuldashev, M. V.; Yuldashev, R. V. (2015). "Hold-in, pull-in, and lock-in ranges of PLL circuits: rigorous mathematical definitions and limitations of classical theory". IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. IEEE. 62 (10): 2454–2464. arXiv:1505.04262. doi:10.1109/TCSI.2015.2476295.
  6. ↑ Kuznetsov, N.V.; Lobachev, M.Y.; Yuldashev, M.V.; Yuldashev, R.V. (2021). "The Egan problem on the pull-in range of type 2 PLLs". IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. 68 (4): 1467–1471. doi:10.1109/TCSII.2020.3038075.
  7. ↑ Kuznetsov, N.V.; Lobachev, M.V.; Yuldashev, M.V.; Yuldashev, R.V. (2019). "On the Gardner problem for phase-locked loops". Doklady Mathematics. 100: 568–570. doi:10.1134/S1064562419060218.
  8. ↑ Kuznetsov, N.V.; Arseniev, D.G.; Blagov, M.V.; Lobachev, M.V.; Wei, Z.; Yuldashev, M.V.; Yuldashev, R.V. (2022). "The Gardner Problem and Cycle Slipping Bifurcation for Type-2 Phase-Locked Loops". International Journal of Bifurcation and Chaos. 32: art. num. 2250138. arXiv:2112.01604. doi:10.1142/S0218127422501383.
  9. ↑ Kuznetsov, N.V.; Lobachev, M.Y.; Yuldashev, M.V.; Yuldashev, R.V.; Tavazoei, M.S. (2023). "The Gardner problem on the lock-in range of second-order type 2 phase-locked loops". IEEE Transactions on Automatic Control. doi:10.1109/TAC.2023.3277896.
  10. ↑ ۱۰٫۰ ۱۰٫۱ F. Gardner (1980). "Charge-pump phase-lock loops". IEEE Transactions on Communications. 28 (11): 1849–1858. Bibcode:1980ITCom..28.1849G. doi:10.1109/TCOM.1980.1094619.
  11. ↑ Kuznetsov, N.V.; Matveev, A.S.; Yuldashev, M.V.; Yuldashev, R.V. (2021). "Nonlinear Analysis of Charge-Pump Phase-Locked Loop: The Hold-In and Pull-In Ranges". IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 68 (10): 4049–4061. arXiv:2005.00864. doi:10.1109/TCSI.2021.3101529.