قضیهٔ گیبارد–ساترویت (به انگلیسی: Gibbard–Satterthwaite theorem) در سال ۱۹۷۵ توسط آلن گیبارد و مارک ساتر ویت ضعف سیستم‌های انتخاب عمومی را برای رأی‌گیری مستقیم در جوامع بزرگ نشان داد.
این رای‌ها به صندوق ریخته می‌شوند و تابعی به نام مکانیز رأی‌گیری روی آن اعمال شده و نتیجه نهایی را نشان خواهد داد.
روش‌هایی که این مکانیز می‌تواند بر روی رای‌های گرفته شده اعمال کند به این شرح است:
بیشترین رأی در اولین سطر جدول بالا را شمرده و به عنوان برنده اعلام نماید. در این مثال نامزد b با دو رأی برنده می‌شود.
عدد اولیت هر گزینه (شمارهٔ سطر آن) را جمع کرده و برنده را براساس کسی که کمترین امتیاز را آورده اعلام کرد. در مثال بالا از راست به چپ b=2+1+3+1 خواهد بود.
بیشترین رأی در اولین سطر دلخواه از جدول بالا را شمرده و به عنوان برنده اعلام نماید. در این مثال نامزد d در سطر آخر بیشترین رأی را داشته و برنده خواهد شد.
تنها به رأی یک نفر نگاه کرده و گزینه‌ای که اولین اولیت او است، را انختاب کرد. برای نمونه در جدول بالا اولویت اول رأی دهندهٔ سوم، که نامزد c برنده خواهد شد.
هر مکانیزم رأی‌گیری دست کم باید دو ویژگی زیر را داشته باشد
1- اگر گزینهٔ اول همهٔ رأی دهنده‌ها یکی بود، حتمن آن گزینه انتخاب شود.
2- مکانیزم دارای معیار یکنوایی باشد.
خاصیت یکنوایی به این معنا است که اگر پس از یک بار رأی‌گیری نامزد b انتخاب شد، اگر محبوبیت b نزد رأی دهنده‌ها افزایش پیدا کرد، تأثیری در انتخاب نامزدی به نام b نداشته باشد.
بر اساس نظریهٔ یاد شده اگر بخواهید یک مکانیزم رأی‌گیری دست کم دو ویژگی بالا را داشته باشد، بهترین روش برای نیل به آن استفاده از مکانیزیم دیکتاتوری است. گیبارد و ساتر ویت توانستند نشان دهند در صورتی که تعداد کاندیداها بیش از دو نفر باشد رأی دهنده‌ها با دادن رای‌های غیر واقعی می‌توانند موازنه را برهم زده و انتخابات را غیر واقعی کنند.
بنابر این قضیه تنها راه فرار از این ضعف، استفاده از تنها دو کاندیدا برای رأی‌گیری است.
Rudolf Farra and Maurice Salles (2006). "An Interview with Michael Dummett: From analytical philosophy to voting analysis and beyond". Social Choice and Welfare. 27 (2). {{cite journal}}: Unknown parameter |month= ignored (help)
Farquharson, Robin (1956). "Straightforwardness in voting procedures". Oxford Economic Papers, New Series. 8 (1): 80–89. JSTOR2662065. {{cite journal}}: Unknown parameter |month= ignored (help)
Allan Gibbard, "Manipulation of voting schemes: a general result", Econometrica, Vol. 41, No. 4 (1973), pp. 587–601.
Mark A. Satterthwaite, "Strategy-proofness and Arrow's Conditions: Existence and Correspondence Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions", Journal of Economic Theory 10 (April 1975), 187–217.