محاسبات کوانتومی بی‌دررو

محاسبات کوانتومی بی‌دررو یا آدیاباتیک (به انگلیسی: Adiabatic quantum computation) (به اختصار AQC) برای حل مسائل بهینه‌سازی به این شکل تعریف شدند: تابع هدف ${\displaystyle f}$ را در نظر بگیرید که برای ${\displaystyle n}$ متغیر از یک دامنه گسسته ${\displaystyle D}$ تعریف شده. هدف پیدا کردن مقادیری از ${\displaystyle x}$ است که مقدار تابع ${\displaystyle f}$ را کمینه کند. مسئله می‌تواند محدودیت‌هایی هم داشته باشد که باعث ناموجه شدن بعضی جواب‌ها شود.

الگوریتم با یک هامیلتونین که در طول زمان تغییر می‌کند ${\displaystyle H(t)}$ توصیف می‌شود که از سه جزء تشکیل شده‌است:

1. یک هامیلتونین اولیه ${\displaystyle H(I)}$ که طوری انتخاب می‌شود که حالت پایه سیستم به راحتی پیدا شود.
2. یک هامیلتونین نهایی ${\displaystyle H(F)}$ که تابع هدف را در خود کد می‌کند به طوری که حالت پایه ${\displaystyle Q}$ حالت ویژه ${\displaystyle H(F)}$ با کمترین مقدار ویژه است؛ یعنی حالت پایه ${\displaystyle Q}$ متناظر با جواب بهینه مسئله است.
3. یک مسیر تکامل آدیاباتیک به شکل تابع ${\displaystyle s(t)}$ که هرچه زمان جلوتر می‌رود از مقدار یک به مقدار صفر کاهش می‌یابد. برای نمونه از یک مسیر خطی ساده استفاده می‌کنیم:

${\displaystyle s(t)=1-t/tf}$

هامیلتونین ${\displaystyle H(t)}$ طبق فرمول زیر گذاری تدریجی از ${\displaystyle H(I)}$ به ${\displaystyle H(F)}$ ایجاد می‌کند:

${\displaystyle H(t)=s(t)H_{I}+(1-s(t))H_{F}}$

این هامیلتونین یک الگوریتم AQC برای حل مسئله است.^[۱]

جستارهای وابسته

• بهینه‌سازی
• فرایند بی‌دررو
• تبرید کوانتومی

منابع

1. McGeoch, Catherine C. (2014). "Adiabatic Quantum Computation and Quantum Annealing". Synthesis Lectures on Quantum Computing. Cham: Springer International Publishing. p. 15-16. doi:10.1007/978-3-031-02518-1. ISBN 978-3-031-01390-4. ISSN 1945-9726.