مدل فیتزهیو-ناگومو

نمودار v با پارامترهای I = ۰٫۵، a = ۰٫۷، b = ۰٫۸ و τ = ۱۲٫۵

خط آبی مسیر مدل اف‌اچ‌اِن در فضای فاز است. خط صورتی منحنی پوچ‌ساز مکعبی و خط زرد منحنی پوچ‌ساز خطی است. در این مورد ${\displaystyle I_{\rm {ext}}=0.5,a=0.8,b=0.7}$ .

مدل فیتزهیو-ناگومو (اف‌اچ‌اِن)، به نام ریچارد فیتزهیو (۱۹۲۲–۲۰۰۷) که سیستم را در سال ۱۹۶۱ و جی ناگامو و همکاران پیشنهاد کرد. که سال بعد مدار معادل آن را ایجاد کرد، نمونه اولیه‌ای از یک سیستم تحریک‌پذیر (به عنوان مثال، یک یاخته عصبی) را توصیف می‌کند.

مدل اف‌اچ‌اِن^[۱] نمونه ای از یک نوسان‌ساز آرامشی است زیرا اگر محرک خارجی باشد ${\displaystyle I_{\text{ext}}}$ بیش از یک مقدار آستانه خاص، سیستم قبل از این که متغیرهای ${\displaystyle v}$ و ${\displaystyle w}$ دوباره به مقادیر نشست خود بازگردند، یک گردش مشخصه‌ای را در فضای فاز به نمایش می‌گذارد.

این رفتار برای تولید اسپایک (زودگذر برجستگی غیرخطی از ولتاژ غشا ${\displaystyle v}$، که با گذشت زمان توسط یک متغیر بازیابی ${\displaystyle w}$خطی و کندتر کاهش می‌یابد) در یک یاخته عصبی پس از تحریک توسط جریان ورودی خارجی معمول است.

معادلات این سیستم پویا را تعبیر می‌کنند

${\displaystyle {\dot {v}}=v-{\frac {v^{3}}{3}}-w+RI_{\rm {ext}}}$

${\displaystyle \tau {\dot {w}}=v+a-bw.}$

پویایی این سیستم را می‌توان با حرکت فشرده بین شاخه چپ و راست منحنی پوچ‌ساز مکعبی به خوبی توصیف کرد.

مدل فیتزهیو-ناگومو یک نسخه دوبُعدی ساده‌شده از مدل هاجکین–هاکسلی است که به روشی دقیق از پویایی فعال‌سازی و غیرفعال‌سازی یک یاخته عصبی درحال اسپایک‌زدن مدل می‌کند. در مقالات اصلی فیتزهیو، این مدل نوسان‌ساز بونهوفر–وَن دِر پُل (به نام کارل-فریدریش بونهوفر و بالتازار وَن دِر پُل) نامیده می‌شد زیرا شامل نوسان‌ساز وَن دِر پُل به صورت حالت خاصی برای ${\displaystyle a=b=0}$ است. مدار معادل آن را جین-ایچی ناگومو، سوگورو آریموتو و شوجی یوشیزاوا پیشنهاد دادند.^[۲]

جستارهای وابسته

• اوتوموج
• مدل نورون بیولوژیکی
• علوم اعصاب محاسباتی
• مدل هاجکین و هاکسلی
• مدل موریس-لکار
• واکنش-انتشار
• مدل تتا

منابع

1. FitzHugh, Richard (July 1961). "Impulses and Physiological States in Theoretical Models of Nerve Membrane". Biophysical Journal (به انگلیسی). 1 (6): 445–466. Bibcode:1961BpJ.....1..445F. doi:10.1016/S0006-3495(61)86902-6. PMC 1366333. PMID 19431309.
2. "SIAM: Obituaries: Jin-Ichi Nagumo". www.siam.org.

بیشتر خواندن

• FitzHugh R. (1955) "Mathematical models of threshold phenomena in the nerve membrane". Bull. Math. Biophysics, 17:257—۲۷۸
• FitzHugh R. (1961) "Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane". Biophysical J. 1:445–466
• FitzHugh R. (1969) "Mathematical models of excitation and propagation in nerve". Chapter 1 (pp. 1–85 in H. P. Schwan, ed. Biological Engineering, McGraw–Hill Book Co. , N.Y.)
• Nagumo J. , Arimoto S. , and Yoshizawa S. (1962) "An active pulse transmission line simulating nerve axon". Proc. IRE . 50:2061–2070.

پیوند به بیرون

• مدل فیتزهیو-ناگومو در اسکالیپیدیا
• تعاملی FitzHugh-Nagumo. برنامک جاوا، شامل فضای فاز است و پارامترها را می‌توان در هر زمان تغییر داد.
• برهم‌کنش فیتزهیو-ناگومو در 1D. برنامک جاوا برای شبیه‌سازی امواج 1D که در یک حلقه پخش می‌شوند. پارامترها نیز می‌توانند در هر زمان تغییر کنند.
• برهم‌کنش فیتزهیو-ناگومو در 2D. برنامک جاوا برای شبیه‌سازی امواج 2D از جمله امواج مارپیچی. پارامترها نیز می‌توانند در هر زمان تغییر کنند.
• برنامک جاوا برای دو سیستم اف‌اچ‌ان تزویج‌شده بایگانی‌شده در ۳ مارس ۲۰۱۶ توسط Wayback Machine گزینه‌ها شامل تزویج‌کردن با تأخیر در زمان، خود-بازخوردی، گردش‌های ناشی از نوفه، خروجی داده به پرونده هستند. کد منبع در دسترس است (مجوز BY-NC-SA).