میانگین مکعبی

میانگین مکعبی، (به انگلیسی: Cubic mean) یا میانگین درجه سوم (نوشته شده بصورت ${\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }}$) یک حالت خاص از میانگین تعمیم‌یافته با ${\displaystyle p=3}$ است.

تعریف

برای ${\displaystyle n}$ عدد حقیقی ${\displaystyle x_{i}\in \mathbb {R} }$ میانگین مکعبی عبارت است از:

${\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{3}} \over n}}.}$   ^[۱][۲][۳]

بعنوان مثال میانگین درجه سوم دو عدد بصورت زیر است:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}}$.

کاربردها

یکی از کاربردهای میانگین درجه سوم در تخمین طول عمر قطعات ماشین‌آلات می باشد.

همچنین کاربرد دیگر میانگین درجه سوم در اندازه‌گیری پتانسیل محلی انرژی بادی است.

منابع

1. "calculation formulas" (PDF). Archived from the original (PDF) on 24 April 2022. Retrieved 25 April 2024.
2. Svarovski, Ladislav (31 October 2000). Solid-Liquid Separation. Elsevier. ISBN 9780080541440. Retrieved 2015-01-20.
3. "Equivalent Load". Creative Motion Control. Archived from the original on 2015-01-20. Retrieved 2015-01-19.

• ویکی‌پدیا انگلیسی: [۱]. تاریخ بازبینی ۷ ژوئیه ۲۰۱۴