نابرابری نوتر

در ریاضیات نابرابری نوتر ویژگی است درباره رویه های فشرده مینیمال مختلط. این نابرابری در رده کلی تر رویه های تصویری مینیمال از گونه عمومی نیز برقرار است.

صورت قضیه

اگر X یک رویه ناتکین تصویری مینیمال از گونه عمومی باشد که بر روی یک میدان بسته جبری تعریف شده است. اگر ${\displaystyle K=c_{1}(X)}$ شمارنده کانونی این رویه و ${\displaystyle g=h^{0}(K_{X})}$ جنس این رویه (برابر با بُعد فضای برداری ۲-فرمهای دیفرانسیلی روی X ) باشد. آنگاه نابرابری زیر برقرار است: ${\displaystyle g\leq {\frac {1}{2}}c_{1}(X)^{2}+2}$

منابع

• Arnaud Beauville, Complex algebraic surfaces, Cambridge University Press 1996
• Barth, Wolf P.; Hulek, Klaus; Peters, Chris A.M.; Van de Ven, Antonius (2004), Compact Complex Surfaces, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. 4, Springer-Verlag, Berlin