همواری (ریاضیات)

همواری (به انگلیسی: smoothness) برای یک تابع، در آنالیز ریاضی، یک ویژگی است که توسط تعداد مشتق‌های پیوسته‌ای تابع که در یک دامنه معین دارد اندازه‌گیری می‌شود.^[۱] در حالت کمینه، تابع موقعی هموار درنظر گرفته می‌شود که در همه جا مشتق‌پذیر باشد (و از این رو پیوسته هم باید باشد).^[۲] در انتهای دیگر مفهوم، تابع می‌تواند مشتق از تمام مراتب را در دامنه‌اش داشته باشد، که در این حالت به آن بینهایت مشتق‌پذیر می‌گویند، در این‌حالت به آن تابع C-بینهایت (یا تابع $C^{\infty }$ ) نیز می‌گویند.^[۳]

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

پانویس

↑ Weisstein, Eric W. "Smooth Function". mathworld.wolfram.com (به انگلیسی). Retrieved 2019-12-13.
↑ "Smooth (mathematics)". TheFreeDictionary.com. Retrieved 2019-12-13.
↑ "Smooth function - Encyclopedia of Mathematics". www.encyclopediaofmath.org. Retrieved 2019-12-13.

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Smoothness». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۴ فوریهٔ ۲۰۲۲.

[1] Weisstein, Eric W. "Smooth Function". mathworld.wolfram.com (به انگلیسی). Retrieved 2019-12-13.

[2] "Smooth (mathematics)". TheFreeDictionary.com. Retrieved 2019-12-13.

[3] "Smooth function - Encyclopedia of Mathematics". www.encyclopediaofmath.org. Retrieved 2019-12-13.

[۱]

[۲]

[۳]