Barrow’n epäyhtälö

${\displaystyle d_{A}+d_{B}+d_{C}\geq 2(d_{a}+d_{b}+d_{c})}$

Matematiikassa Barrow’n epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon ${\displaystyle P}$ kolmion ${\displaystyle \triangle ABC}$ sisäpiste, ${\displaystyle Q_{a}}$, ${\displaystyle Q_{b}}$ ja ${\displaystyle Q_{c}}$ ${\displaystyle ABC}$':n kulmien ${\displaystyle \angle BPC}$, ${\displaystyle \angle CPA}$ ja ${\displaystyle \angle APB}$ puolittajien ja sivujen ${\displaystyle BC}$, ${\displaystyle CA}$ ja ${\displaystyle AB}$ leikkauspisteet tässä järjestyksessä. Tällöin

${\displaystyle PA+PB+PC\geq 2(PQ_{a}+PQ_{b}+PQ_{c}).}$

Lähteet

Hojoo Lee: Topics in Inequalities - Theorems and Techniques

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.