Matematiikassa differentiaalioperaattori on derivoituvaan funktioon kohdistuva operaattori. Se palauttaa funktion derivaatan. Differentiaalioperaattori on lineaarinen.[1]
Useimmiten differentiaalioperaattoria käytetään kun halutaan ottaa funktion derivaatta. Yleisesti käytettyjä merkintöjä ovat:
Ensimmäisille derivaatoille käytetään yllä olevia merkintöjä, mutta korkeammat derivaatat merkitään seuraavasti:
Merkintätavan D kehitti ja käytti Oliver Heaviside, joka tarkasteli differentiaalioperaattoreita muotoa
tutkiessaan differentiaaliyhtälöitä.
Yksi useimmiten käytetty differentiaalioperaattori on Laplacen operaattori, joka määritellään
Toinen paljon käytetty operaattori on Θ-operaattori, jonka määritelmä on