Hanes–Woolf-yhtälö

Esimerkki Hanes–Woolf-yhtälön kuvaajasta ja siitä saatavasta entsyymikineettisestä informaatiosta

Hanes–Woolf-yhtälö tai Hanes–Wilkinson-yhtälö tai Langmuir-yhtälö on entsyymikineettisissä tutkimuksissa käytetty Michaelis–Menten-yhtälön linearisoitu muoto. Yhtälö on nimetty kehittäjiensä Charles Samuel Hanesin ja Barnet Woolfin mukaan. Hanes–Woolf-yhtälöä käytetään määritettäessä entsyymikineettisiä parametreja Michaelis-vakiota K_M ja teoreettista entsyymikatalysoidun reaktion maksiminopeutta V_max kokeellisista tuloksista.^[1][2][3][4]

Hanes–Woolf-yhtälö voidaan johtaa Michaelis–Menten-yhtälöstä, joka on muotoa

${\displaystyle v={{V_{\max }{}[S]} \over {K_{m}+[S]}}}$, tässä v on entsyymikatalysoidun reaktion nopeus, V_max on teoreettinen maksiminopeus reaktiolle, [S] on substraatin konsentraatio ja K_m on Michaelis-vakio

Yhtälö käännetään, jolloin se saadaan muotoon

${\displaystyle {1 \over v}={{K_{m}+[S]} \over {V_{\max }{}[S]}}}$, tämä kerrotaan termillä [S], jolloin yhtälö tulee muotoon

${\displaystyle {[S] \over v}={{K_{m}+[S]} \over {V_{\max }}}}$, kun tästä erotetaan termit K_M ja [S], saadaan Hanes–Woolf-yhtälö muodossa

${\displaystyle {[S] \over v}={{K_{m}} \over {V_{\max }}}+{{[S]} \over {V_{\max }}}}$

Kun substraattikonsentraatio [S] esitetään [S]/v:n funktiona, saadaan suora. Suoran kulmakerroin on maksiminopeuden käänteisluku, abskissan leikkauspiste on Michaelis-vakion vastaluku ja oordinaatan leikkauspiste on Michaelis-vakion ja maksiminopeuden suhde. Hanes–Woolf-yhtälö ei ole korosta yhtä voimakkaasti alhaisilla substraattikonsentraatioilla saatujen tulosten vaikutusta kuin yleisesi käytetty Lineweaver–Burk-yhtälö. Toinen etu verrattuna Lineweaver–Burk-yhtälöön on se, että se ei ole kaksoiskäänteiskuvaaja. Haittapuolena Hanes–Woolf-yhtälössä on se, että akselit eivät ole toisistaan riippumattomia, vaan molemmissa on substraattikonsentraatio [S]. Riippuvuudesta aiheutuva ongelma on myös kolmannen Michaelis–Menten-yhtälön linearisoinnissa käytetyn menetelmän Eadie–Hofstee-yhtälön haittapuoli.^[1][2][3][4]

Lähteet

1. Esa Aittomäki, Tero Eerikäinen, Matti Leisola, Heikki Ojamo, Ilari Suominen & Niklas von Weymarn: Bioprosessitekniikka, s. 262. WSOY, 2002. ISBN 951-0-26995-6
2. Thomas Scott,Eric Ian Mercer: Concise encyclopedia biochemistry and molecular biology, s. 450. Walter de Gruyter, 1997. ISBN 978-3110145359 (englanniksi)
3. Reginald Garrett, Charles M. Grisham: Biochemistry, s. 450. Cengage Learning, 2012. ISBN 978-1133106296 Kirja Googlen teoshaussa (viitattu 1.11.2016). (englanniksi)
4. Jonathan Crowe,Tony Bradshaw: Chemistry for the Biosciences, s. 594. Oxford University Press, 2014. ISBN 9780199662883 Kirja Googlen teoshaussa (viitattu 1.11.2016). (englanniksi)