Peetren epäyhtälö

Peetren epäyhtälö on lineaarialgebrassa esiintyvä epäyhtälö, joka on nimetty Jaak Peetren mukaan. Peetren epäyhtälö toteaa, että kaikille reaaliluvuille ${\displaystyle \scriptstyle t}$ ja kaikille avaruuden ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{n}}$ vektoreille ${\displaystyle \scriptstyle x}$ ja ${\displaystyle \scriptstyle y}$ on voimassa epäyhtälö

${\displaystyle \left({\frac {1+|x|^{2}}{1+|y|^{2}}}\right)^{t}\leq 2^{|t|}(1+|x-y|^{2})^{|t|}.}$

Lähteet

• planetmath.org: Peetre's inequality

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.