Tinganes, har Landsstýrið heldur til, býtir Havnina í tveir partar. Í Tinganesi og á Reyni eru eisini tey elstu húsini í Havn. Býráðið og Landsstýrið gera nógv fyri at varðveita henda býarpart. Handilsbygningarnir hjá kongliga einahandlinum vórðu í miðøldini bygdir í Tinganesi. Gomlu bygningarnir í Tinganesi hýsa í dag Føroya Landsstýri. Munkastovan er í tveimum hæddum á múraðari grund, 4,5 metrar breið og 5,5 metrar long, múrarnir eru 1,5 metrar tjúkkir. Eysturendin er áfastur við vesturendan á Leigubúðini. Kjallararnir undir henni eru múraðir við skilpi júst sum Kirkjubømúrurin. Stokkastovan í Tinganesi er í tí líki, hon nú er, neyvan eldri enn frá 1600-árunum.
Í Tinganesi eru gamlir bygningar. Ytsti oddin á nesinum var fyrr eitt sker, leyst frá landi. Úti á hesum skerinum varð tingið sett. Har boðaði Sigmundur Brestisson um ár 998 fyrstu ferð kristindómin í Føroyum, og har varð Karl hin Mørski dripin, hann, sum var komin higar til Føroya at krevja inn skattir fyri norska kongin Ólav Halga. Seinni varð skerið gjørt landfast, og har um vegir bygdu teir monopolhandilin (kongahandilin), sum tá var einasti handil í Føroyum. Har úti stendur enn tað gamla húsið Munkastovan, sum man vera elsta húsið í Havn, og har er hitt illa gitna fangahúsið Portugálið við spískasteini í kjallaranum. Hin gamla Havnarbygdin stóð mest á Tinganesi, har var tættbygt, húsini vóru yvirhøvur smá, og túnini krókut og trong, og so er enn.