Klein étudie au Brooklyn College (baccalauréat en 1947) et à l'Université Harvard, où il obtient sa maîtrise en 1948 et son doctorat en 1950 sous la direction de Julian Schwinger. En 1955, il devient professeur associé à l'Université de Pennsylvanie, où il obtient un poste de professeur titulaire en 1958 et prend sa retraite en 1994.
Michel Vallières et Da Hsuan Feng, Symposium on contemporary physics- celebrating the 65.birthday of Abraham Klein, World Scientific, (ISBN978-981-02-1503-3)
↑Arthur K. Kerman et Abraham Klein, « Generalized Hartree-Fock Approximation for the Calculation of Collective States of a Finite Many-Particle System », Physical Review, vol. 132, no 3, , p. 1326–1342 (DOI10.1103/PhysRev.132.1326, Bibcode1963PhRv..132.1326K)
↑Abraham Klein, Louis Celenza et Arthur K. Kerman, « Collective Motion in Finite Many-Particle Systems. III. Foundations of a Theory of Rotational Spectra of Deformed Nuclei. », Physical Review, vol. 140, no 2B, , B245–B263 (DOI10.1103/PhysRev.140.B245, Bibcode1965PhRv..140..245K)
↑Abraham Klein, Ching-Teh Li et Michel Vallieres, « Relationship between the Bohr-Mottelson model and the interacting boson model », Physical Review C, vol. 25, no 5, , p. 2733–2742 (DOI10.1103/PhysRevC.25.2733, Bibcode1982PhRvC..25.2733K)
↑Abraham Klein et Michel Vallieres, « Relationship between the Bohr Collective Hamiltonian and the Interacting-Boson Model », Physical Review Letters, vol. 46, no 9, , p. 586–590 (DOI10.1103/PhysRevLett.46.586, Bibcode1981PhRvL..46..586K)
↑Abraham Klein, Ching-Teh Li et Michel Vallieres, « Relationship Between the Interacting Boson Model and the Bohr Collective Hamiltonian », Physica Scripta, vol. 25, no 3, , p. 452–458 (DOI10.1088/0031-8949/25/3/003, Bibcode1982PhyS...25..452K)
↑Abraham Klein, Ching-Teh Li, Thomas D. Cohen et Michel Vallieres, « Relationship Between the Interacting Boson Model and the Bohr Collective Hamiltonian », Progress in Particle and Nuclear Physics, vol. 9, , p. 183–231 (DOI10.1016/0146-6410(83)90018-2, Bibcode1983PrPNP...9..183K)