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Szymczyk a étudié l'histoire de l'art à l'Université de Varsovie. Dans les années 1990, il a participé à la formation de conservateur du centre d'art De Appel à Amsterdam. En 1997, il a co-fondé la Fundacja Galerii Foksal (Fondation de la galerie Foksal) à Varsovie[3]. Depuis 2003, il est directeur de la Kunsthalle Basel. En 2008, il a été co-commissaire de la 5eBiennale de Berlin[4].