Edelman travaille en calcul haute performance, calcul numérique, algèbre linéaire et analyse stochastique de valeurs propres, en théorie des matrices aléatoires.
En théorie des matrices aléatoires, Edelman est connu pour la distribution de la plus petite valeur singulière des matrices aléatoires, pour l'invention des ensembles beta[4],[5],[6].
En calcul haute performance, Edelman a travaillé en calcul parallèle à travers l'entreprise, il a travaillé sur « The Future Fast Fourier Transform »[7].
Il a participé à la conception du langage de programmation Julia.
2011 : Élu Fellow de la SIAM[11], « pour sa contribution au rapprochement des mathématiques et de l'industrie dans les domaines de l'algèbre linéaire numérique, de la théorie des matrices aléatoires et du calcul parallèle ».
2015 : Élu Fellow de l'American Mathematical Society[12] « pour des contributions à la théorie des matrices aléatoires, à l'algèbre linéaire numérique, aux algorithmes haute performance et aux applications ».
2017 : IEEE Fellow (classe 2018)[13] « pour les contributions au développement des langages informatiques orientés technique ».
↑Alan Edelman, « Eigenvalues and Condition Numbers of Random Matrices », SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, vol. 9, no 4, , p. 543–560 (ISSN0895-4798, DOI10.1137/0609045)
↑Ioana Dumitriu et Alan Edelman, « Matrix models for beta ensembles », Journal of Mathematical Physics, vol. 43, no 11, , p. 5830–5847 (ISSN0022-2488, DOI10.1063/1.1507823)
↑Alan Edelman et Brian D. Sutton, « From Random Matrices to Stochastic Operators », Journal of Statistical Physics, vol. 127, no 6, , p. 1121–1165 (ISSN0022-4715, DOI10.1007/s10955-006-9226-4).
↑Alan Edelman, Peter McCorquodale et Sivan Toledo, « The Future Fast Fourier Transform? », SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 20, no 3, , p. 1094–1114 (ISSN1064-8275, DOI10.1137/S1064827597316266).