Élève de Rolla pour le violon et de Cimarosa pour la composition, il s'installe à Paris en 1803[1] comme compositeur dramatique mais ne recevant pas le succès espéré, il doit donner pour vivre des leçons de chant, de violon et de piano. En 1818, il termine le Aladin ou la Lampe merveilleuse de Nicolo. Le succès de l’opéra est immense lorsqu'il est représenté le . Malheureusement Benincori ne l'aura pas connu de son vivant étant décédé d'une maladie de poitrine deux mois avant[2].
Marié à Sophie Gersin (1792-1862), nièce du dramaturge Nicolas Gersin, le compositeur eut un fils Henri (1818-1895) qui devint chef de bureau à la direction générale des Tabacs et fut décoré de la Légion d'Honneur en 1869.