Née en 1852, elle est la troisième des huit enfants d'Eduard Adolph Gerresheim, membre du conseil municipal de Ribnitz, et de sa femme Dorothea Henriette. Bien que les femmes ne soient pas autorisées à fréquenter les académies d'art à cette époque, ses parents lui permettent, en 1874, d'étudier à l'école d'art d'August Tom Dieck (1831-1893) à Dresde. Après la mort de son père en 1876, elle passe quatre ans à Berlin à l' Académie prussienne des arts, étudiant dans la « classe des dames » de Karl Gussow. En 1880, elle visite la colonie d'artistes du Hornbæk danois. En 1882, elle passe trois mois à Londres et au Pays de Galles, où elle réalise plusieurs portraits sur commande. En 1883, elle est trois mois à Paris en visite d'étude auprès de Emile Auguste Carolus-Duran et Jean-Jacques Henner. En 1884, elle devient membre de l'Association berlinoise des femmes artistes. En 1885, elle découvre Ahrenshoop et en 1892, avec sa sœur Bertha (1846-1916), y fait construire une maison. Ils sont rejoints en 1906 par sa sœur Auguste (1838-1908), qui, comme Bertha, est également peintre. Aucune des trois sœurs n'est mariée et ni Bertha ni Auguste n'atteignent la renommée de leur sœur cadette. Anna Gerresheim meurt à Ahrenshoop et est inhumée au Schifferfriedhof (cimetière des marins) dans le village.
Gerresheim crée principalement des portraits et des peintures de genre pendant ses années à l'académie de Berlin. Elle peint de nombreuses études de paysage de la mer Baltique après 1880, influencée par son séjour à Hornbæk et par les peintures de pêcheurs de Peder Severin Krøyer et les paysages marins de Kristian Zahrtmann. En 1881, un de ses tableaux est présentée à l'exposition académique d'art de Berlin[1]. Elle participe à partir de 1884 aux expositions de l'Association berlinoise des femmes artistes et est membre du club de Munich pour la gravure originale. Elle réalise principalement des tableaux représentant la côte baltique pendant son séjour à Ahrenshoop. Elle y est toujours en activité après 1918 lorsque de nombreux artistes ont quitté le village.
2003/2004 : Anna Gerresheim - das Grafische Werk - von der Griffelkunst zum Erlebnis der Farbe, Musée d'histoire culturelle, Rostock et Kunstkaten Ahrenshoop (l'œuvre graphique - de l'art du stylet à l'expérience de la couleur)
(de) Ulrich Thieme, Felix Becker at all, Allgemeines Lexikon der Bildenden Künstler von der Antike bis zur Gegenwart., vol. Vol. 14, E. A. Seemann, Leipzig, , p. 482
↑ a et b(de) Verzeichniss der Werke Leben der Künstler auf der Ausstellung der Königlichen Akademie der Künste zu Berlin., Akademie der Künste, Berlin (lire en ligne)
↑(de) Grosse Berliner Kunstausstellung, Kataloge, GBK, today: Gemeinsamer Bibliotheksverbund (Joint Library Network) (lire en ligne)
↑(de) Kataloge der Kunstausstellungen im Münchner Glaspalast 1869-1931, Ausstellungskommitee, today: Bibliothèque de l'État de Bavière (en ligne) (lire en ligne)
↑(de) 16. Kunst-Ausstellung des Vereins der Künstlerinnen und Kunstfreundinnen (1898), Verein der Künstlerinnen und Kunstfreundinnen, Berlin, today: Gemeinsamer Bibliotheksverbund, (lire en ligne)