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Antonio Fassina débute en compétition en 1970, et court en championnat d'Europe des rallyes en 1982 sur Opel Ascona, 1983 sur Ferrari 308 GTB, et 1984 sur Lancia Rally 037.
Ses copilotes étaient alors Rudy Dal Pozzo (1982), Emilio Radaelli (1983), et Max Sghedoni (1984).
En 1982, il fonde l'entreprise Gruppo Fassina S.p.A. à Milan, qu'il dirige encore actuellement.
Il a pour fils Alex Fassina, pilote de rallyes tout comme lui, né en 1966.
21eRallye Sanremo en 1979, sur Lancia Stratos HF (copilote Mauro Mannini; Fassina termine ce rallye en fait à 4 reprises dans les 5 premiers, entre 1976 et 1981, dont 3 podiums).