Le bourg d'Ayat est situé sur les hauteurs dominant la rive gauche de la Sioule. Au sud, Ayat est séparé de Châteauneuf-les-Bains par le vallon du Braynant, qui coule vers la Sioule.
Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 10,1 °C, avec une amplitude thermique annuelle de 15,8 °C. Le cumul annuel moyen de précipitations est de 802 mm, avec 10,5 jours de précipitations en janvier et 6,9 jours en juillet[3]. Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Saint-Gervais-d'Auvergne », sur la commune de Saint-Gervais-d'Auvergne à 6 km à vol d'oiseau[5], est de 9,8 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 825,6 mm[6],[7]. Pour l'avenir, les paramètres climatiques de la commune estimés pour 2050 selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022[8].
Au , Ayat-sur-Sioule est catégorisée commune rurale à habitat très dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à sept niveaux définie par l'Insee en 2022[9].
Elle est située hors unité urbaine[10] et hors attraction des villes[11],[12].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de donnéeseuropéenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (63 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (63 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : zones agricoles hétérogènes (48,1 %), forêts (37 %), prairies (14,9 %)[13]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : la carte de Cassini (XVIIIe siècle), la carte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 1].
Inauguration[Note 1] du monument à la mémoire de Desaix, lors du 122e anniversaire de sa naissance, le 17 août 1890. Ce monument est dû à l'architecte Charles Arnaud.
Seconde guerre mondiale : Ayat-sur-Sioule appartenait à la zone 13, zone de résistance. Le Maquis des Bougets se forma à Ayat, et ces résistants participèrent à des parachutages et faits de guerre.
11 Avril 1943 : Premier parachutage à Ayat (Terrain « Desaix »)
19 Avril 1943 : Deuxième parachutage à Ayat
16 Juillet 1943 : Troisième parachutage
14 Septembre 1943 : Quatrième parachutage
3 Décembre 1943 : Création du Maquis de la Côte de l’Ane à Ayat par le Belge « François ».
11 Avril 1944 : Cinquième parachutage par 5 avions
10 Mai 1944 : Sixième parachutage
16 Mai 1944 : Attaque des GMR de Pétain contre le Groupe Laurent à Ayat. Ils sont stoppés par le tir des fusils mitrailleurs de « Géranium » et de « Pierrot » à La Forêt, route d’Ayat à Neuf Eglise. « Géranium », blessé, est fait prisonnier. Les GMR pillent la maison de Lucien Soulier
Nuit du 4/5 Juin 1944 : Un convoi venant de Montluçon pour le Mont Mouchet, sous le commandement du Capitaine Lépine « Barbouillé », fait halte à Ayat et repart en emmenant des volontaires d’Ayat, Saint Eloy et Saint Rémy de Blot
12 Juillet 1944 : Arrivée du Commandant Lavenue, nommé Commandant Militaire de la Zone de Guerillas n°13. Installation aux Beuniers (commune d’Ayat)
Le conseil municipal d'Ayat-sur-Sioule, commune de moins de 1 000 habitants, est élu au scrutin majoritaire plurinominal à deux tours[17] avec candidatures isolées ou groupées et possibilité de panachage[18]. Compte tenu de la population communale, le nombre de sièges à pourvoir lors des élections municipales de 2020 est de 11. La totalité des onze candidats en lice[19] est élue dès le premier tour, le , avec un taux de participation de 75,18 %[19].
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers les recensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[23]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2004[24].
En 2021, la commune comptait 136 habitants[Note 2], en évolution de −8,11 % par rapport à 2015 (Puy-de-Dôme : +2,28 %, France hors Mayotte : +1,84 %).
Marie-Louise O'Murphy (1737-1814), modèle du peintre François Boucher, maîtresse de Louis XV, épouse de Jacques de Beaufranchet, mère de Louis Charles Antoine de Beaufranchet et tante du général Desaix.
↑Population municipale légale en vigueur au 1er janvier 2024, millésimée 2021, définie dans les limites territoriales en vigueur au 1er janvier 2023, date de référence statistique : 1er janvier 2021.
↑ a et bDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale », Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography, no 501, (DOI10.4000/cybergeo.23155, lire en ligne, consulté le )