Fils de Jean-Louis Bury, ordinaire de la musique du Roi, il était issu d'une famille de musiciens et apprit donc la musique encore enfant. Il publia son premier - et unique - livre de clavecin en 1737, alors qu'il n'avait que 17 ans et il le dédia à son professeur François Colin de Blamont, dont il devait épouser la nièce plus tard. Son style est très proche de celui de Couperin, et l'influence de Rameau est sensible dans quelques passages (La Pithonisse).
La même année, il commença une carrière musicale honorable avec la représentation de sa composition Les Caractères de la Folie à l'Académie Royale de Musique, qui fut suivie par de nombreuses autres œuvres représentées pendant les fêtes données à Versailles, Sceaux, Fontainebleau, etc.
Enregistrement du Premier Livre de Pièces de Clavecin, par Luca Quintavalle, clavecin Andrea Restelli (2015) d'après P. Donzelague (1711); Brilliant Classics (2016). Notes de programme
YouTubeLa Pithonisse, de la Troisième Suite, par Jory Vinikour, clavecin historique Stehlin du Musée Antoine Lécuyer de Saint-Quentin
YouTubeChaconne de la Quatrième Suite, par Aya Hamada, clavecin David J. Way (1983)
Enregistrement intégral par Jory Vinikour (édition BNL) sur le clavecin Stehlin (1750) du musée de Saint Quentin