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Il est le fils de Charles Bate et d’Harriet née Spence[3]. Il étudie la chirurgie dentaire. Il se marie avec Emily Amelia Hele[4] le avec laquelle il aura deux fils et une fille[5].
Il est notamment l’auteur du Catalogue of the Specimens of the Amphipodous Crustacea (1862), avec John Obadiah Westwood (1805-1893) de l’History of the British Sessile-eyed Crustacea (1863-1868), du Report on the Crustacea Macrura dredged by H.M.S. Challenger during the years 1873 and 1876 (1888). Il signe également de nombreux articles consacrés aux dents.