- Brooke Claxton, avocat, professeur, homme politique canadien ;
- Charles Claxton, basketteur américain ;
- Florence Claxton (1838-1920), artiste britannique ;
- James Claxton († 1588), Prêtre anglais martyr et bienheureux.
- Marshall Claxton, peintre britannique ;
- Richard Claxton Gregory, militant américain ;
- Speedy Claxton, basketteur américain ;
- William Claxton, photographe et écrivain américain ;
- William F. Claxton, réalisateur, monteur, producteur et scénariste américain.
Claxton est un nom de lieu notamment porté par :
- Claxton, village et paroisse civile du Norfolk, en Angleterre.
- Claxton, village situé dans le Yorkshire du Nord en Angleterre.