Conséquent (logique)

Un conséquent est la seconde moitié d'une proposition hypothétique. Dans la forme standard d'une telle proposition, il est la partie qui suit « alors ». Dans une implication, si ${\displaystyle \phi }$ implique ${\displaystyle \psi }$ alors ${\displaystyle \phi }$ est appelé l'antécédent et ${\displaystyle \psi }$ est appelé le conséquent^[1].

Par exemple :

• Si P, alors Q.

Q est le conséquent de cette proposition.

• Si X est un mammifère, alors X est un animal.

Ici, « X est un animal » est le conséquent.

• Si les ordinateurs peuvent penser, alors ils sont en vie.

— « ils sont en vie » est le conséquent.

Le conséquent d'une proposition hypothétique n'est pas nécessairement une conséquence de l'antécédent.

• Si les singes sont violet, alors les poissons parlent français.

— « les poissons parlent français » est le conséquent ici, mais intuitivement ce n'est pas une conséquence de l'affirmation (ni rien à voir avec) faite dans l'antécédent que « les singes sont violets ».

Voir aussi

• Antécédent (logique)

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Consequent » (voir la liste des auteurs).

1. Sets, Functions and Logic - An Introduction to Abstract Mathematics, Keith Devlin, Chapman & Hall/CRC Mathematics, 3rd ed., 2004

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