Daniela Nuțu-Gajić a représenté la Roumanie lors de sept olympiades féminines de 1978 à 1994, marquant plus de 70 % des points (54/77) et remportant cinq médailles[2].
En 1980, elle remporta la médaille d'or individuelle au troisième échiquier avec 7,5 points sur 10 (la Roumanie finit quatrième de la compétition).
En 1982, elle remporta la médaille d'or individuelle au troisième échiquier avec 11 points sur 12 (dix victoires et deux parties nulles) et la médaille d'argent par équipe. Elle battit l'ancienne championne du monde soviétique Nana Iosseliani.
En 1984 et 1986, elle remporta la médaille de bronze par équipe.
En 1992, elle battit l'ancienne championne du monde géorgienne Nona Gaprindachvili au deuxième échiquier.
En 1994, lors de sa dernière participation, la Roumanie finit à la cinquième place.