David Nadien est né à Brooklyn, New York, le , de George et Bertha Nadien. Il commence l'apprentissage du violon avec son père, puis intègre la Mannes School of Music. Il étudie également à la Juilliard School. Parmi ses professeurs figurent Adolfo Betti, Adolf Busch et Ivan Galamian.
Il travaille principalement comme musicien de studio jusqu'en 1966 où il est sélectionné par Leonard Bernstein pour remplacer John Corigliano Sr. comme premier violon du Philharmonique de New York, malgré son peu d'expérience du jeu en orchestre. Il quitte cette fonction en 1970 pour reprendre le travail en studio[4]. Il enseigne par ailleurs à la Mannes School of Music.
Nadien était possesseur du violon "Prince of Orange, Wald, Hoffmann", œuvre du facteur Guarneri del Gesù vers 1743[5].
Vivaldi, Les quatre saisons (David Nadien, violon ; cordes du Kapp Sinfonietta ; Igor Kipnis, clavecin ; dir. Emanuel Vardi (1960, LP Kapp KCL-9056)[6]
The Virtuoso Violinist : Wieniawski (Scherzo Tarantelle op.16), Sarasate (Habanera op.21 no 2, Zapateado op.23 no 2), Paganini (arr. Kreisler, Caprice no 20), F.M. Veracini (Largo), Kreisler (Praeludium et Allegro, dans le style de Pugnani), Paganini (Moto perpetuo), Sarasate (Caprice basque, op. 24), Kreisler (Recitative et Scherzo Caprice op. 6 ; Variations sur un thème de Corelli), Vieuxtemps (Regrets op. 40 no 2) - David Nadien, violon ; Boris Barere, piano (1961, LP Kapp KCL-9060)
Humoresque : Dvořák (arr. Kreisler, Humoresque op. 101 no 7), Massenet (arr. Martin-Pierre Marsick, Méditation de Thaïs), Mendelssohn (arr. Heifetz, On Wings of Song op. 34 no 2), Elgar (Salut d'amour), Beethoven (arr. Maud Powell, Minuet en sol majeur, WoO.10 no 2), František Drdla (Souvenir), Brahms (Valse op. 39 no 15), Schubert (arr. August Wilhelmj, Ave Maria D.839), Rubinstein (arr. Auer, Mélodie en fa majeur op. 3 no 1), Raff (Cavatina op. 85 no 3, Schubert (arr. Sitt, Sérénade – Ständchen, no 4 extr. Schwanengesang D.957) - David Nadien, violon ; Boris Barere, piano (1963, LP Kapp KS-3342 / Kapp KL-1342 [mono])
Franck, Sonate pour violon en la majeur ; Debussy, Sonate pour violon en sol majeur ; Maurice Ravel, Pièce en forme de habanera ; Fauré, Berceuse op. 16 - David Nadien, violon ; David Hancock, piano (1968, LP Monitor MCS2017)
Prokofiev, Sonate pour deux violons, op. 56 - Ruggiero Ricci, violon I ; David Nadien, violon II (1970, LPDecca DL710177)