Dennis Kelly grandit à Barnet (Grand Londres) dans une famille irlandaise ; il est élevé dans la religion catholique. Il quitte l'école à 16 ans pour travailler à Sainsbury's. Alors qu'il travaille dans un supermarché, il découvre le théâtre. Puis il rejoint un groupe local de jeunes, le Barnet Drama Center.
2003 : Debris. En français : Débris, trad. Philippe Le Moine et Pauline Sales, Paris, L'Arche, 2007.
2005 : After the End. En français : Après la fin, trad. Pearl Manifold et Olivier Werner, Paris, L'Arche, 2007.
2006 : Love & Money. En français : Love & Money, trad. Francis Aïqui et Philippe Le Moine, Paris, L'Arche, 2011.
2007 : Taking Care of Baby. En français : Occupe-toi du bébé, trad. Philippe Le Moine et Pauline Sales, Paris, L'Arche, 2010.
2007 : DNA, écrit pour le National Theatre Connections(en). En français : ADN (Acide désoxyribonucléique), trad.Philippe Le Moine, Paris, L'Arche, 2011.
2009 : Orphans. En français : Orphelins, trad. Philippe Le Moine, Paris, L'Arche, 2012.
2009 : Our Teacher's A Troll. En français : Mon prof est un troll, trad. Philippe Le Moine et Pauline Sales, Paris, L'Arche, collection "Jeunesse", 2010.
2010 : True Love, Sums and Christmas, monologues présentés comme appartenant à The Children's Monologues.