Routh est le fils d'un commissaire aux armées, Sir Randolph Isham Routh (1782–1858) et de Marie-Louise Taschereau (1810–1891), une fille de magistrat québécoise (Québec étant alors rattaché à la province britannique du Bas-Canada). La terre noble de Routh, détenue par sa famille depuis l'invasion normande, est voisine du bourg de Beverley, dans le Yorkshire. Le père d'Edward, Randolph, avait notamment servi à la Bataille de Waterloo[1].
Routh et sa famille quittèrent le Canada pour l'Angleterre en 1842. Il fréquenta le lycée préparatoire d'University College School et fut admis comme boursier à University College de Londres en 1847. Il y étudia sous la direction d'Augustus De Morgan, qui le décida à faire carrière dans les mathématiques[2].
(avec Henry Brougham), Analytical View of Sir Isaac Newton's Principia, I. B. Cohen, 1855 (rééed. Johnson Reprint Corp., New York, 1972)
Treatise on the Stability of a Given State of Motion, MacMillan, , rééd. dans Stability of Motion (éd. A. T. Fuller), Taylor & Francis, London, 1975.
A Treatise on Dynamics of a Particle. With Numerous Examples, CUP, (lire en ligne)
The Elementary Part Of a Treatise on the Dynamics of a System of Rigid Bodies : Being Part I of a Treatise on the Whole Subject. With Numerous Examples (lire en ligne)
The Advanced Part of a Treatise on the Dynamics of a System of Rigid Bodies : Being Part II of a Treatise on the Whole Subject. With Numerous Examples, Londres, Macmillan, (lire en ligne)
A Treatise on Analytical Statics with Numerous Examples Volume I, CUP, (lire en ligne)
A Treatise on Analytical Statics with Numerous Examples Volume II, CUP, (lire en ligne)
(en) I. N. Sneddon, « Routh, Edward John », in C. C. Gillispie (éd.), Dictionary of Scientific Biography, New York: Charles Screibner's Sons, 1970-1990