Le ruisseau de la Sâle, d'une longueur totale de 10,6 km, prend sa source dans la commune et se jette dans la Saône à Saint-Julien, face à Godoncourt, après avoir traversé trois communes[3].
Le territoire communal est couvert par le schéma d'aménagement et de gestion des eaux (SAGE) « Nappe des Grès du Trias Inférieur ». Ce document de planification, dont le territoire comprend le périmètre de la zone de répartition des eaux[Note 2] de la nappe des Grès du trias inférieur (GTI), d'une superficie de 1 497 km2, est en cours d'élaboration. L’objectif poursuivi est de stabiliser les niveaux piézométriques de la nappe des GTI et atteindre l'équilibre entre les prélèvements et la capacité de recharge de la nappe. Il doit être cohérent avec les objectifs de qualité définis dans les SDAGERhin-Meuse et Rhône-Méditerranée. La structure porteuse de l'élaboration et de la mise en œuvre est le conseil départemental des Vosges[4].
Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 9,7 °C, avec une amplitude thermique annuelle de 17,1 °C. Le cumul annuel moyen de précipitations est de 1 035 mm, avec 12,9 jours de précipitations en janvier et 9,7 jours en juillet[5]. Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Lignéville », sur la commune de Lignéville à 10 km à vol d'oiseau[7], est de 10,3 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 856,3 mm.
La température maximale relevée sur cette station est de 38,7 °C, atteinte le ; la température minimale est de −17,5 °C, atteinte le [Note 3],[8],[9].
Au , Frain est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à sept niveaux définie par l'Insee en 2022[12]. Elle est située hors unité urbaine[13]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Vittel - Contrexéville, dont elle est une commune de la couronne[Note 4],[13]. Cette aire, qui regroupe 72 communes, est catégorisée dans les aires de moins de 50 000 habitants[14],[15].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de donnéeseuropéenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (62,7 % en 2018), en diminution par rapport à 1990 (66,7 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :
prairies (38,8 %), forêts (33,3 %), terres arables (18,5 %), zones agricoles hétérogènes (5,4 %), zones urbanisées (4,1 %)[16]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : la carte de Cassini (XVIIIe siècle), la carte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 3].
La paroisse de Frain, dont l’église était dédiée à saint Martin[18], était une annexe de Serocourt, doyenné de Vittel, diocèse de Toul[19]. Elle a été construite en 1865 avec la reprise des pierres de l’ancienne église qui était commune pour Frain et Serocourt.
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L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers les recensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[22]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2005[23].
En 2021, la commune comptait 126 habitants[Note 5], en évolution de −5,26 % par rapport à 2015 (Vosges : −3,05 %, France hors Mayotte : +1,84 %).
Burelé d'or et de sable de huit pièces, chapé d'argent chargé de deux rameaux de frêne de sinople.
Commentaires : Le burelé indique que Frain appartenait à la famille Deuilly d’ancienne chevalerie. Le chapé rappelle saint Martin, patron de la paroisse, et les feuilles de frêne, armes parlantes, évoquent le nom de la localité[41].
(fr) Le patrimoine architectural et mobilier de la commune sur le site officiel du ministère français de la Culture (Bases Mérimée, Palissy, Palissy, Mémoire, ArchiDoc), Médiathèque de l'architecture et du patrimoine (archives photographiques) diffusion RMN, et service régional de l'inventaire général de la direction de la Culture et du Patrimoine de la Région
↑Une zone de répartition des eaux est une zone comprenant les bassins, sous-bassins, fractions de sous-bassins hydrographiques et systèmes aquifères définis dans le décret du 29 avril 1994, où sont constatées une insuffisance, autre qu'exceptionnelle des ressources par rapport aux besoins.
↑Population municipale légale en vigueur au 1er janvier 2024, millésimée 2021, définie dans les limites territoriales en vigueur au 1er janvier 2023, date de référence statistique : 1er janvier 2021.
↑ a et bDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale », Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography, no 501, (DOI10.4000/cybergeo.23155, lire en ligne, consulté le )