Il devient en 1792 professeur ordinaire à l'Université de Göttingen.
Il est particulièrement connu pour ses recherches concernant le droit romain et son traité de droit romain, traduit en français, devient un livre de référence.
Heinrich Eyssenhardt: Zur Erinnerung an Gustav Hugo. Beitrag zur Geschichte der Rechts-Wissenschaft, Berlin, éditions Decker, 1845.
Walter Nissen, Christina Prauss, Siegfried Schütz: Göttinger Gedenktafeln, Göttingen 2002, p. 115.
Arno Buschmann: Naturrecht und geschichtliches Recht. Gustav Hugos Rechtsphilosophie und die Anfänge der geschichtlichen Rechtswissenschaft. In: Okko Behrends(de), Dietmar von der Pfordten(de) (Hrsg.): Elementa iuris. Vorträge zur feierlichen Eröffnung des Instituts. (= Schriftenreihe des Instituts für Rechtsgeschichte, Rechtsphilosophie und Rechtsvergleichung der Georg-August-Universität Göttingen. Bd. 1). Nomos, Baden-Baden 2009, (ISBN978-3-8329-4473-5), S. 17–40.
Wilhelm Ebel(de): Gustav Hugo – Professor in Göttingen. (= Göttinger Universitätsreden. Heft 45). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1964.