Isidore Jules Bonheur le troisième enfant du peintre Raymond Bonheur (1796-1849) et de son épouse née Sophie Marquis (1797-1833)[3]. Sa sœur aînée, Rosa Bonheur, est la plus célèbre des enfants de la fratrie. Le second enfant, Auguste, est également peintre. Sa mère meurt trois ans après la naissance de leur petite sœur Juliette, laquelle deviendra également peintre et épousera, en 1852, le fondeur d'art François Hippolyte Peyrol (1832-1921). Après le décès de Sophie en 1833, leur père Raymond se remarie avec Marguerite Peyrol (née Picard), déjà mère de François Hippolyte avec son premier mari. Un cinquième enfant, Germain Bonheur, naîtra de l'union de Raymond et Marguerite.
Sa famille est composée d'artistes dont la représentante la plus connue est l'artiste peintre Rosa Bonheur, l'aînée de la fratrie. Isidore reçoit d'abord un apprentissage artistique de son père Raymond et de sa sœur aînée Rosa, puis, en 1849, il entre à l'École des beaux-arts de Paris. Après avoir pratiqué la peinture et envoyé au Salon de 1848 un Cavalier africain attaqué par une lionne, il s'oriente vers la sculpture animalière.
Son groupe Combat de taureaux est remarqué au Salon de 1850. Il obtient plusieurs médailles dans les Salons et une médaille d’or lors de l’Exposition universelle de 1889 à Paris.
« Ses dessins et ses toiles montrent cette recherche du volume et du trait synthétique propre aux études des sculpteurs. Le peintre, en effet, pratique aussi la ronde-bosse, et, pour bien montrer sa double préoccupation, envoie au Salon de 1848 une toile et un plâtre du même sujet : Cavalier africain attaqué par une lionne. Au reste, il sacrifie peu à peu la peinture à la sculpture. » - Gérald Schurr[23]