Né à La Havane le , Iván Domínguez reçoit sa première bicyclette à 13 ans. Spécialiste de la piste, il décroche la médaille d'or de l'américaine lors des championnats panaméricains de 1996[réf. nécessaire] et devient champion de Cuba de poursuite en 1997, détenant le record national sur 4 km. En 1998, à l'issue des Goodwill Games auxquels il participe avec l'équipe nationale cubaine à New York, il fuit pour s'installer aux États-Unis. Il travaille d'abord dans une usine de chaussures comme manutentionnaire, puis est engagé par l'équipe Saturn en 2000[1],[2]. Régulièrement vainqueur sur des courses du circuit américain, il se fait connaître par ses qualités de sprinter et est ensuite engagé par Colavita-Bolla Wines en 2004[2] puis Health Net (2005). En 2006, il rejoint Toyota-United Pro Cycling Team. Il remporte cette année-là l'USA Crit Series et se classe deuxième du Commerce Bank International Championship. En 2007, ses principaux succès sont deux victoires d'étapes au Tour du Missouri et lors de la dernière étape du Tour de Californie, où il devance les sprinters des équipes ProTour[3]. Il est également vainqueur d'étape au Tour de Géorgie en 2008.
En 2009, il est recruté par l'équipe UCI ProTourFuji-Servetto, en partie grâce à ses relations avec Fuji[4]. Mais il quitte l'équipe au mois de juin pour rejoindre l'équipe américaine Rock Racing. Dans la foulée, il obtient la nationalité américaine. En 2010, il signe avec Jamis-Sutter Home, qu'il quitte à la fin de la saison pour prendre sa retraite sportive[5].