Ses domaines de recherche comprennent la philosophie des mathématiques et les « sciences formelles », l'histoire des probabilités, l'histoire catholique australienne, le parallèle entre éthique et mathématiques, la retenue, la quantification des droits en éthique appliquée et l'analyse des risques extrêmes. Franklin est l'exécuteur littéraire de David Stove.
Son livre de 2001, The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal, couvre le développement de la réflexion sur les preuves incertaines sur plusieurs siècles jusqu'en 1650. Son thème central est les travaux anciens et médiévaux sur le droit de la preuve, qui développent des concepts comme la demi-preuve, semblable à la preuve moderne hors de tout doute raisonnable, ainsi que des analyses de contrats aléatoires comme l'assurance et les jeux de hasard[3]. Le livre a été salué par Nassim Nicholas Taleb[4].
En philosophie des mathématiques, Franklin défend une théorie réaliste aristotélicienne(en), selon laquelle les mathématiques concernent certaines caractéristiques réelles du monde, à savoir les caractéristiques quantitatives et structurelles (telles que les ratios et la symétrie)[6]. La théorie est développée dans son livre de 2014 An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics: Mathematics as the Science of Quantity and Structure[7]. La théorie s'oppose à la fois au platonisme et au nominalisme et met l'accent sur les mathématiques appliquées et la modélisation mathématique comme les parties les plus philosophiquement centrales des mathématiques. Il est le fondateur de la Sydney School en philosophie des mathématiques[8],[9],[10] . Au fil des années, l'École accueille des chercheurs et philosophes australasiens émergents tels qu'Anne Newstead, Lisa Dive et Jeremiah Joven Joaquin. Paul Thagard écrit que « la philosophie actuelle des mathématiques qui correspond le mieux à ce que l'on sait de l'esprit et de la science est le réalisme aristotélicien de James Franklin »[11].
En philosophie des probabilités, il défend une vision bayésienne objective selon laquelle la relation entre la preuve et la conclusion est strictement une question de logique[12]. Un exemple est la preuve pour et contre les conjectures en mathématiques pures[13]. Son livre What Science Knows: And How It Knows It développe la philosophie des sciences d'un point de vue bayésien objectif.
Ses travaux sur le parallèle entre éthique et mathématiques[14],[15] ont reçu le prix Eureka(en) 2005 pour la recherche en éthique[16].
En 1998, il a créé et enseigné pendant dix ans un cours sur les questions professionnelles et l'éthique des mathématiques à l'UNSW[17].
Il a dirigé le « Restraint Project », une étude sur la vertu de la tempérance ou de la maîtrise de soi en Australie[18]. En 2008, il a créé la base de données australienne sur la violence autochtone[19].
Son livre, The Worth of Persons: The Foundation of Ethics, est paru en 2022[20].
↑Jones, « Review of James Franklin, An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics », Philosophia Mathematica, vol. 23, no 2, , p. 281–8 (DOI10.1093/philmat/nkv011, lire en ligne, consulté le )
↑Paul Thagard, Natural Philosophy: From Social Brains to Knowledge, Reality, Morality, and Beauty, New York, Oxford University Press, (ISBN9780190686444, lire en ligne), p. 442
↑Franklin, « The objective Bayesian conceptualisation of proof and reference class problems », Sydney Law Review, vol. 33, no 3, , p. 545–61 (lire en ligne, consulté le )
↑Franklin, « A "Professional issues and ethics in mathematics" course », Gazette of the Australian Mathematical Society, vol. 33, , p. 98–100 (lire en ligne, consulté le )
↑(en) James Franklin, Classic Philosophical Arguments: Pascal's Wager, Cambridge University Press, (ISBN9781316850398, DOI10.1017/9781316850398.002, lire en ligne), « Chapter 1: Pascal’s wager and the origins of decision theory: decision-making by real decision-makers », p. 27–44
↑Franklin, « The global/local distinction vindicates Leibniz's theodicy », Theology and Science, vol. 20, no 4, , p. 445–462 (DOI10.1080/14746700.2022.2124481)
↑Franklin, « Emergentism as an option in the philosophy of religion: Between materialist atheism and pantheism », Suri, vol. 8, no 2, , p. 1–22 (lire en ligne, consulté le )
↑Franklin, « Gerald Ridsdale, pedophile priest, in his own words », Journal of the Australian Catholic Historical Society, vol. 36, , p. 219–230 (lire en ligne, consulté le )
↑Franklin, « Convent slave laundries? Magdalen asylums in Australia », Journal of the Australian Catholic Historical Society, vol. 34, , p. 70–90 (lire en ligne, consulté le )
↑Franklin, « Catholic missions to Aboriginal Australia: An evaluation of their overall effect », Journal of the Australian Catholic Historical Society, vol. 37, no 1, , p. 45–68 (lire en ligne, consulté le )
↑Franklin, « Catholic rural virtue in Australia: ideal and reality », Journal of the Australian Catholic Historical Society, vol. 40, , p. 39–61 (lire en ligne, consulté le )