Joseph Beaume se forma à l'école de Gros, et débuta au Salon de 1819 par une scène biblique : Nephtali et Rachel.
Depuis cette époque, il a pris part à toutes les expositions officielles qui ont eu lieu à Paris, excepté à celles de 1835, 1842, 1848 et 1849. Une médaille de 2e classe lui a été décernée en 1824, pour deux compositions représentant, l'une Alain Chartier embrassé pendant son sommeil par Marguerite d'Écosse, l'autre l’Invalide mourant. Ce dernier tableau, qui a eu les honneurs de la gravure, obtint les plus grands éloges : « II y a du naturel et de la simplicité dans cette petite scène, dit l'auteur anonyme d'une Revue critique du Salon, publiée chez Dentu en 1825 ; les figures sont parfaitement dessinées, parfaitement touchées et d'un faire, d'une précision très remarquables. »
Beaume ne tarda pas à réaliser les espérances qu'avait données son début ; les tableaux suivants, qu'il envoya au Salon de 1827, lui valurent une médaille de 1re classe : Halte de chasse, le Roi boit (gravé), Intérieur rustique. À la manière dont l'artiste traitait les sujets familiers, on crut voir en lui un continuateur de Greuzo, de ce peintre honnête et sentimental qui faisait les délices de Diderot.
Beaume exposa au même Salon la Bénédiction et la pose de la première pierre du monument de Louis XVI, tableau qui lui avait été commandé par le ministère de la Maison du Roi. À dater de cette époque, il mena de front, dans ses travaux, le genre et l'histoire, peignant tantôt des scènes familières pour les particuliers, tantôt des batailles pour l'État, tantôt même des sujets religieux pour les églises.
Jean Goujon, portrait reproduit en forme ovale par l'imprimeur-lithographe Villain (coll. pers.);
Michel de l'Hospital, portrait reproduit en forme ovale par l'imprimeur-lithographe Cornillon (coll. pers.);
Plusieurs de ces tableaux figurent dans les galeries historiques de Versailles. Les deux premiers sont au Luxembourg ; le dernier appartient au czar. Parmi les sujets religieux peints par Beaume :
Éducation de la Vierge (Salon 1844) ;
Repas de la sainte Famille (Salon 1855) ;
Moïse exposé (Salon 1857) ;
Tentation de saint Antoine (Salon 1864) ;
Fuite en Égypte (Salon 1866).
Parmi ses tableaux de genre :
Maître d'école endormi (Salon 1831) ;
Scène d'orage pendant la moisson (Salon 1833 ; collection de M. de Rothschild) ;
Main chaude (même Salon, collection de M. Tardif, à Marseille) ;
Pardon (gravé), la Lecture de la Bible, le Petit chaperon rouge (Salon 1840) ;
Bergers des Pyrénées (Salon 1845) ;
Sortie de l'église (Salon 1846 ; musée du Luxembourg) ;
Rêve de jeune fille (Salon 1847) ;
Oisiveté (Salon 1850) ;
Dime, une Chasse au lion (Salon 1853) ;
Saison des fleurs, une Famille italienne (Salon 1859) ;
Voleurs et l'âne, le Rendez-vous de chasse (Salon 1861) ;