János Komlós

János Komlós

Biographie

Naissance	23 mai 1942 (82 ans) Budapest
Nationalité	hongroise
Formation	Université Loránd-Eötvös (jusqu'en 1965)
Activités	Mathématicien, informaticien

Autres informations

A travaillé pour	Université Rutgers
Membre de	Académie hongroise des sciences
Directeur de thèse	Alfréd Rényi
Distinction	Prix Alfréd-Rényi (1975)

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János Komlós (né le 23 mai 1942 à Budapest) est un mathématicien hongro-américain, travaillant sur la théorie des probabilités et les mathématiques discrètes. Il est professeur de mathématiques à l'université Rutgers^[1] depuis 1988. Il est diplômé de l’université Loránd-Eötvös, puis devient membre de l’Institut de recherches mathématiques de l’Académie hongroise des sciences. Entre 1984 et 2013, il a travaillé à l'université de Californie à San Diego^[2].

Résultats notables

• Il a prouvé que toute suite de fonction réelles L¹-bornée contient une sous-suite telle que les moyennes arithmétiques de toutes ses sous-suites convergent simplement presque partout. Dans la terminologie probabiliste, le théorème est le suivant : Soit ξ ₁ ,ξ ₂ ,... une suite de variables aléatoires telle que E [ξ ₁], E [ξ ₂],... soit bornée. Alors il existe une sous-suite ξ' ₁, ξ' ₂ ,... et une variable aléatoire β telle que pour toute sous-suite supplémentaire η ₁ ,η ₂ ,... de ξ' ₀, ξ' ₁ ,... on a (η ₁ +...+η _n )/n → β presque sûrement.
• Avec Miklós Ajtai et Endre Szemerédi, il a prouvé ^[3] la borne supérieure ct ² /log t pour le nombre de Ramsey R (3, t ). La borne inférieure correspondante n’a été établie par Jeong Han Kim qu'en 1995, résultat qui lui a valu un prix Fulkerson.
• La même équipe d'auteurs a développé le réseau de tri optimal Ajtai–Komlós–Szemerédi^[4].
• Komlós et Szemerédi ont prouvé que si G est un graphe aléatoire à n sommets avec

${\displaystyle {\frac {1}{2}}n\log n+{\frac {1}{2}}n\log \log n+cn}$

arêtes, où c est un nombre réel fixe, alors la probabilité que G ait une chaîne hamiltonienne converge vers

${\displaystyle e^{-e^{-2c}}.}$

• Avec Gábor Sárközy et Endre Szemerédi, il a prouvé le lemme d'explosion qui dit que les paires régulières du lemme de régularité de Szemerédi sont similaires à des graphes bipartis complets lorsque l’on considère l'incorporation de graphes à degrés bornés^[5].
• Komlós a travaillé sur le problème de Heilbronn ; lui, János Pintz et Szemerédi ont réfuté la conjecture de Heilbronn^[6].
• Komlós a également écrit des articles très cités sur les sommes de variables aléatoires^[7], les représentations spatialement efficaces d'ensembles clairsemés^[8], les matrices aléatoires^[9], le lemme de régularité de Szemerédi^[10], et la dérandomisation^[11].

Diplômes, récompenses

Komlós a obtenu son doctorat en 1967 de l’université Loránd-Eötvös sous la direction d’Alfréd Rényi^[12]. En 1975, il reçoit le prix Alfréd-Rényi, prix institué pour les chercheurs de l’Institut de recherches mathématiques Alfréd-Rényi. En 1998, il a été élu membre externe de l’Académie hongroise des sciences^[13].

Voir aussi

• Théorème d'approximation de Komlós-Major-Tusnády

Références

1. Rutgers faculty profile for Komlós.
2. « Department History | Department of Mathematics », sur math.ucsd.edu (consulté le 13 avril 2022)
3. M. Ajtai, J. Komlós, E. Szemerédi: A note on Ramsey numbers, J. Combin. Theory Ser. A, 29(1980), 354–360.
4. M. Ajtai, J. Komlós et E. Szemerédi, « An 0(n log n) sorting network », Proceedings of the fifteenth annual ACM symposium on Theory of computing, Association for Computing Machinery, sTOC '83,‎ 1^er décembre 1983, p. 1–9 (ISBN 978-0-89791-099-6, DOI 10.1145/800061.808726, lire en ligne, consulté le 13 avril 2022)
5. J. Komlós, G. Sárközy, Szemerédi: Blow-Up Lemma, Combinatorica, 17(1997), 109–123.
6. (en) János Komlós, János Pintz et Endre Szemerédi, « A Lower Bound for Heilbronn'S Problem », Journal of the London Mathematical Society, vol. s2-25, n^o 1,‎ février 1982, p. 13–24 (DOI 10.1112/jlms/s2-25.1.13, lire en ligne, consulté le 13 avril 2022)
7. (en) J. Komlós, P. Major et G. Tusnády, « An approximation of partial sums of independent RV'-s, and the sample DF. I », Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, vol. 32, n^o 1,‎ 1^er mars 1975, p. 111–131 (ISSN 1432-2064, DOI 10.1007/BF00533093, lire en ligne, consulté le 13 avril 2022)
8. Michael L. Fredman, Michael L. Fredman, Michael L. Fredman et Michael L. Fredman, « Storing a sparse table with O(1) worst case access time », 23rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (sfcs 1982),‎ novembre 1982, p. 165–169 (DOI 10.1109/SFCS.1982.39, lire en ligne, consulté le 13 avril 2022)
9. (en) Z. Füredi et J. Komlós, « The eigenvalues of random symmetric matrices », Combinatorica, vol. 1, n^o 3,‎ 1^er septembre 1981, p. 233–241 (ISSN 1439-6912, DOI 10.1007/BF02579329, lire en ligne, consulté le 13 avril 2022)
10. « 96-10: Szemeredi's Regularity Lemma and its applications in graph theory », sur archive.dimacs.rutgers.edu (consulté le 13 avril 2022)
11. M. Ajtai, J. Komlos et E. Szemeredi, « Deterministic simulation in LOGSPACE », Proceedings of the nineteenth annual ACM symposium on Theory of computing, Association for Computing Machinery, sTOC '87,‎ 1^er janvier 1987, p. 132–140 (ISBN 978-0-89791-221-1, DOI 10.1145/28395.28410, lire en ligne, consulté le 13 avril 2022)
12. (en) « János Komlós », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
13. « Mathematics Department - Recent Faculty Honors », sur sites.math.rutgers.edu (consulté le 13 avril 2022)

Liens externes

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