Leon Kossoff est né en 1926 à Islington, quartier de Londres, où il a vécu la majeure partie de son enfance. En 1939, il a été évacué vers King's Lynn, Norfolk, où il a vécu avec Mr et Mme RC Bishop, qui ont encouragé son intérêt pour l'art. Pendant ce temps, Kossoff fait ses premières peintures. Quand il rentre à Londres en 1943, Kossoff se rend à la St Martin's School of Art où il étudie l'art commercial. Il suit également des cours de modèle vivant à Toynbee Hall.
Une fois sa formation achevée, il passe trois ans de service militaire au Royal Fusiliers. Rattaché au 2e Bataillon de la Brigade juive, il sert en Italie, en Hollande, en Belgique et en Allemagne. Après son service militaire, en 1949, il retourne à la St Martin's School of Art et développe avec émotion sa peinture. Kossoff choisit essentiellement comme sujet la région de Londres, où il est né.
En 2013-2014, les paysages urbains de Leon Kossoff sont montrés dans une exposition itinérante internationale, intitulée Leon Kossoff : London Landscapes[3].
2013 : London Landscapes, Galerie Lelong, Paris[6]
2006 : Portraits, James Hyman Gallery, Londres
2005 : Fifty Years of British Landscape Painting, James Hyman Gallery, Londres
2003 : From life : Andrews, Auerbach, Bevan, Bomberg, Coldstream, Kossoff, Sickert, Uglow, James Hyman Gallery, Londres
2002 : Leon Kossoff, Annandale Galleries, Sydney ; Leon Kossoff: Drawn to Painting after Poussin, Rubens and Other Related Works, Pillsbury & Peters Fine Art, Dallas, Texas