Louis Sclavis est issu d'une famille modeste, sa mère est couturière et son père est photographe[2]. Il est très tôt attiré par les instruments de musique et en possède plusieurs, trompette, violon, tambour, guitare, tous en plastique.
Il commence le solfège à 7 ans, puis commence l'étude de la clarinette à l'âge de 9 ans avec un professeur amateur. Au bout de deux ans, il joue dans l'harmonie de Montchat. Pendant cette période, il est exposé à divers styles de musique, du bal musette, de la chanson française aux symphonies de Beethoven, des compositions de Jean-Christian Michel, aux airs d'opérettes, ou à Sidney Bechet et assimile le tout en vrac[2].
Il suit ensuite une formation plus classique en solfège et clarinette dans une annexe du conservatoire de Lyon, où il travaille essentiellement la technique et progresse rapidement[2]. Il commence à jouer dans un petit groupe de New Orleans avec des amis et joue pendant la messe, avec le curé, à l'orgue[réf. nécessaire][2].
Entre 18 et 22 ans, il alterne différents emplois temporaires et ses premiers engagements professionnels, notamment comme compositeur et musicien pour des troupes de théâtre lyonnaises. C'est à cette époque qu'il se met à la clarinette basse[2].
Il se produit et enregistre dès 1975 avec le Free Jazz Workshop, qui deviendra ensuite le Workshop de Lyon, puis joue dans diverses formations de l'ARFI (Association à la Recherche d'un Folklore Imaginaire, fondée en 1977 à Lyon), notamment au Hot Club de Lyon.
Il est, en outre, le saxophoniste de Steve Waring.
Le Prix Django Reinhardt du « meilleur musicien de jazz français » lui est attribué en 1988.
En 1989, il obtient avec son quartet le premier prix de la Biennal de Barcelona décerné au meilleur créateur européen puis reçoit au Midem le British Jazz Award 1990-1991 du meilleur artiste étranger.
Il est récompensé par un Djangodor en 1993 dans la catégorie "meilleur disque de jazz français de l'année".
Il a par ailleurs donné des concerts en soutien aux sans-papiers.